Nghiên cứu đánh giá tính dư trong kết cấu cầu ở Việt Nam

Nội dung tài liệu: Nghiên cứu đánh giá tính dư trong kết cấu cầu ở Việt Nam

1. 1 MỞ ĐẦU Lý do để chọn đề tài Trong tiêu chuẩn thiết kế cầu của Việt Nam (22-TCN-272-05), tính dư là một tham số thiết kế đầu vào quan trọng, có thể làm thay đổi kích thước và quy mô của thiết kế do làm tăng, hoặc giảm hiệu ứng tải trọng tác dụng lên công trình trong công thức kiểm toán. Tuy nhiên, chưa có một nghiên cứu nào chỉ ra cách xác định hệ số này, hoặc đưa ra một chỉ dẫn đơn giản để giúp các kĩ sư thiết kế có thể lựa chọn hệ số tính dư cho phù hợp với từng loại, bộ phân và dạng kết cấu công trình. Do vậy, việc nghiên cứu để cải tiến quy trình xác định tính dư, sao cho dễ áp dụng hơn và hợp lý hơn, đặc biệt cho các kết cấu công trình cầu ở Việt Nam là rất cần thiết, nghiên cứu sinh chọn đề tài “Phân tích đánh giá tính dư trong kết cấu cầu ở Việt Nam”. Mục đích nghiên cứu: Xây dựng quy trình trực tiếp và đơn giản để xác định tính dư cho kết cấu cầu. Xây dựng mô hình phần tử hữu hạn cho phép phân tích phi tuyến sự làm việc của kết cấu cầu ngoài giới hạn đàn hồi, kể cả khi một số bộ phận kết cấu chính đã bị phá hoại để làm cơ sở cho việc áp dụng quy trình trực tiếp để xác định tính dư cho kết cấu cầu. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu là mô hình làm việc phi tuyến của kết cấu, pham vi nghiên cứu là kết cấu phần trên và kết cấu phần dưới của công trình cầu tại Việt Nam. Phương pháp nghiên cứu: Sử dụng phương pháp phân tích để xây dựng mô hình lý thuyết. Tiến hành kiểm chứng tính đúng đắn của mô hình lý thuyết bằng thực nghiệm và các kết quả nghiên cứu trước đó. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài luận án: Đề tài đã làm rõ được khái niệm tính dư trong tính toán thiết kế cầu, trình bày được các phương pháp đánh giá, xác định tính dư cho kết cấu cầu. Ý nghĩa khoa học chính của đề tài là đã cải tiến được quy trình đánh giá tính dư trực tiếp của các tác giả nước ngoài thành quy trình đánh giá đơn giản và dễ thực hiện hơn dựa trên việc xây dựng mô hình phần tử hữu hạn cho phép phân tích sự làm việc ngoài miền đàn hồi của kết cấu. Phương pháp này cho phép các kĩ sư thiết kế có thể dễ dàng hơn trong việc xác định hệ số tính dư cho kết cấu, ngoài ra cũng đặt cơ sở cho việc xác định hệ số tính dư cho các kết cấu điển hình trong công trình cầu ở Việt Nam.
2. 2 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ TÍNH DƯ VÀ XÁC ĐỊNH MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU 1.1 Tổng quan về các công trình cầu ở Việt Nam 1.2 Tổng quan về nghiên cứu tính dư và nghiên cứu tính dư trong kết cấu công trình cầu Một xu hướng có thể thấy trong xu thế phát triển chung của công trình cầu ở Việt Nam là có mức độ phức tạp (có thể được hiểu là mức độ dư thừa) tăng dần. Tuy nhiên, việc đánh giá tính dư của kết cấu cầu ở Việt Nam từ trước đến nay chưa được chú trọng, ngoại trừ một số nghiên cứu của PGS.TS. Trần Đức Nhiệm về lý thuyết độ tin cậy như là một cơ sở của việc xác định tính dư. Trên thế giới, Michel Ghosn và Fred Moses, Michel Ghosn và Jian Yang, là những tác giả chính đã nghiên cứu tính dư cho kết cấu công trình cầu. Trong các nghiên cứu này, các tác giả đã định nghĩa tính dư thông qua hệ số bảo toàn hệ thống (R), chỉ số độ tin cậy tương đối và hệ số hệ thống. 1.2.1 Hệ số bảo toàn hệ thống (R) Tính dư của kết cấu cầu được định nghĩa là khả năng của kết cấu tiếp tục chịu được tải trọng sau khi một trong các thành phần của kết cấu bị phá hoại. Một cách khác, là tỷ lệ bảo toàn hệ thống (được biết như là tỷ lệ bảo toàn cường độ) đại diện cho khả năng cuối cùng của hệ thống kết cấu khi so sánh với khả năng của hệ thống để chống lại sự phá hoại của thành phần đầu tiên. Các trạng thái giới hạn được nghiên cứu để xác định tỉ lệ bảo toàn hệ thống: - Phá hoại thành phần - Trạng thái giới hạn cường độ bộ phận - Trạng thái giới hạn về sử dụng - Trạng thái giới hạn cường độ tổng thể 1.2.2 Hệ số hệ thống Hệ thống s là hệ số liên quan với sự an toàn, tính dư và tính dẻo của hệ thống kết cấu. 1.2.3 Tính dư trong tiêu chuẩn thiết kế 22TCN 272-05 Trong Tiêu chuẩn 22TCN 272-05, tính dư được xét đến thông qua hệ số tính dư nằm trong hệ số điều chỉnh tải trọng. Theo đó, tất cả các cấu kiện và liên kết đều phải thỏa mãn phương trình sau cho tất cả các trạng thái giới hạn, trừ khi được quy định khác. Mọi trạng thái giới hạn được coi trọng như nhau.
3. 3 Yi Qi  Rn = Rr (0.1) Trong đó: = DRl > 0.95  = hệ số điều chỉnh tải trọng; hệ số liên quan đến tính dẻo, tính dư và tầm quan trọng trong khai thác. D = hệ số liên quan đến tính dẻo R = hệ số liên quan đến tính dư I = hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác Các kết cấu có nhiều đường truyền lực và kết cấu liên tục cần được xét đến tính dư trừ khi có những lý do bắt buộc khác. Các bộ phận hoặc cấu kiện chính mà sự hư hỏng của chúng gây ra sập đổ cầu phải được coi là có nguy cơ hư hỏng và hệ kết cấu liên quan không có tính dư, các bộ phận có nguy cơ hư hỏng có thể được xem là phá hoại giòn. Các bộ phận hoặc cấu kiện mà sự hư hỏng của chúng không gây nên sập đổ cầu được coi là không có nguy cơ hư hỏng và hệ kết cấu liên quan là dư. Đối với trạng thái giới hạn cường độ: R≥ 1.05 cho các bộ phận không dư = 1.00 cho các mức dư thông thường ≥ 0.95 cho các mức dư đặc biệt Đối với các trạng thái giới hạn khác: R= 1.00 1.3 Những vấn đề còn tồn tại trong nghiên cứu tính dư Tiêu chuẩn thiết kế AASHTO đã phác thảo một định dạng diễn giải tính dư và các thông số khác liên quan. Trong quá trình thiết kế sử dụng một “hệ số điều chỉnh tải trọng” R, liên quan đến tính dư của kết cấu. Theo tiêu chuẩn 22TCN 272-05 có định nghĩa và hướng dẫn cách áp dụng tương tự tiêu chuẩn thiết kế AASHTO – LFRD như trình bày ở trên.Tuy nhiên, theo các phương pháp trên thì giá trị của  R được xác định bằng cách áp dụng trực tiếp chứ không phải bằng quá trình đánh giá điều chỉnh. Michel Ghosn và cộng sự cũng đã nghiên cứu về các thông số về tính dư thông qua tỷ lệ bảo toàn hệ thống R n; chỉ số độ tin cậy tương đối ; hệ số tính dư hệ thống  s. Tuy nhiên, quy trình đề xuất bởi các tác giả này chưa cho phép xác định một cách trực tiếp tính dư trong kết cấu cầu. 1.4 Những vấn đề đề tài tập trung nghiên cứu giải quyết Dựa trên những phân tích trên về tình trạng nghiên cứu về tính dư và hệ số tính dư trên thế giới và ở tại Việt Nam, tác giả xác định các nội dung chính để tập trung giải quyết như sau:
4. 4 1) Làm rõ khái niệm tính dư và hệ số tính dư sử dụng trong thiết kế cấu theo tiêu chuẩn 22-TCN-272-05 ở Việt Nam. 2) Xây dựng quy trình trực tiếp giúp xác định hệ số tính dư của kết cấu. 3) Trong quy trình trực tiếp này, điểm mấu chốt là cần phát triển được một mô hình kết cấu và mô hình phần tử hữu hạn tương ứng cho phép xác định được tải trọng phá hoại của kết cấu tương ứng với TTGH cuối cùng về cường độ và tải trọng tác dụng lên kết cấu ứng với TTGH của kết cấu về sử dụng. Mô hình này cần có khả năng xác định được tình trạng (chuyển vị, biến dạng, nội lực) trong kết cấu kể cả khi một bộ phận nào đó của kết cấu đã bị phá hoại. CHƯƠNG 2. CƠ SỞ PHÂN TÍCH, ĐÁNH GIÁ VÀ ĐỊNH CHUẨN TÍNH DƯ CỦA KẾT CẤU VÀ ĐỀ XUẤT QUY TRÌNH TỔNG QUAN XÁC ĐỊNH TÍNH DƯ Việc nghiên cứu được chia thành các bước như sau: - Bước thứ nhất là xác định các dạng kết cấu điển hình để xác định tính dư, bước thứ hai là tính toán tính dư cho từng dạng kết cấu chuẩn đã được xác định. - Bước thứ hai là định nghĩa các trạng thái giới hạn liên quan đến hiện tượng mất khả năng làm việc của kết cấu. - Bước thứ ba là sử dụng quy trình lặp và phân tích phi tuyến để xác định tải trọng tác giới hạn kết cấu tương ứng với từng TTGH cho các dạng kết cấu điển hình - Cuối cùng, từ kết quả tải trọng giới hạn xác định từ bước trên để xác định hệ số tính dư. Hệ số tính dư có thể được thể hiện qua: hệ số bảo toàn hệ thống (R), chỉ số độ tin cậy tương đối βmember hoặc hệ số tính dư hệ thống s. 2.1 Đánh giá tính dư cho kết cấu phần dưới 2.1.1 Xác định kết bên dưới điển hình Theo khảo sát thì các hệ thống kết cấu bên dưới cầu định hình có thể được phân chia thành các loại sau đây: - Kết cấu uốn định hình: trụ tường, kết cấu uốn đơn cột, kết cấu uốn hai cột và kết cấu uốn nhiều cột. - Các loại móng: móng bè, móng cọc và móng giếng chìm - Điều kiện địa chất: đá, cát và sét. - Liên kết: liền khối, liên tục và giản đơn. 2.1.2 Các giả thiết về trạng thái làm việc của kết cấu và TTGH tương ứng 2.1.3 Phương pháp phân tích tính dư 2.1.4 Tính toán tính dư
5. 5 2.1.5 Quan hệ giữa hệ số hệ thống  s với phương pháp độ tin cậy của tính dư và tỉ lệ bảo toàn hệ thống Ru 2.1.6 Tỉ lệ bảo toàn hệ thống của kết cấu bên dưới điển hình 2.1.7 Quy trình xác định tính dư cho kết cấu phần dưới 2.2 Đánh giá và định chuẩn tính dư của kết cấu phần trên Tính dư của kết cấu phần trên là khả năng của cầu tiếp tục chịu tải trọng sau khi một trong những thành phần của cầu bị phá hoại. Phương pháp để tính toán tính dư và phát triển hệ số hệ thống hay sử dụng phương pháp phân tích trực tiếp. Bao gồm, (a) tính toán các trạng thái giới hạn; (b) mức độ các tải trọng mà kết cấu phải chịu trước khi các trạng thái giới hạn đạt đến; (c) dạng của các điều kiện phá hoại mà kết cấu phải chịu đựng. 2.2.1 Mức độ an toàn của kết cấu phần trên 2.2.2 Các trạng thái giới hạn 2.2.3 Chu kỳ vòng đời và mô hình tải trọng - chỉ số độ tin cậy 2.2.4 Phương pháp độ tin cậy 2.2.5 Xác định chỉ số độ tin cậy mục tiêu 2.2.6 Quy trình kiểm tra tính dư trực tiếp 2.2.7 Quy trình từng bước xác định hệ số dư 2.2.8 Hệ số hệ thống (tính dư) 2.2.9 Hệ số hệ thống cho cầu điển hình thông dụng 2.2.10 Xếp hạng tải trọng cho cầu đang tồn tại 2.3 Kết luận chương 2 Đề xuất Quy trình trực tiếp đánh giá tính dư: 1. Xác định nội lực giới hạn của kết cấu theo tiêu chuẩn thiết kế. (Ptk) 2. Mô hình hóa kết cấu, đặt tải trọng thiết kế lên mô hình 3. Gia tăng tải trọng thiết kế để xác định hệ số tải trọng của tải trọng thiết kế tương ứng với các TTGH: - TTGH về mặt sử dụng: Psd - TTGH cường độ: Pcd 4. Xác định hệ số tính dư ứng với các TTGH. Hệ số tính dư tổng thể là hệ số tính dư nhỏ nhất. 5. Nếu hệ số tính dư >1 thì cầu có dư. Nếu hệ số tính dư nhỏ hơn 1 thì cầu không dư. CHƯƠNG 3. MÔ HÌNH PHI TUYẾN XÁC ĐỊNH KHẢ NĂNG LÀM VIỆC CỰC HẠN CỦA KẾT CẤU
6. 6 3.1 Tổng quan Quy toàn bộ sự làm việc của dầm, vốn là hình khối ba chiều với các nhiều vật liệu khác nhau cùng làm việc, về sự làm việc của một dầm tương đương đi qua trục trung hòa. Khi đó, toàn bộ trạng thái ứng suất – biến dạng của các điểm trên mặt cắt dầm chủ được đưa về quan hệ nội lực – biến dạng chung cho mặt cắt. 3.2. Tóm tắt lý thuyết phần tử hữu hạn tích hợp bước nhảy chuyển vị cho dầm Timoshenko Sử dụng mô hình khung dầm của Timoshenko (có kể đến biến dạng do ứng suất tiếp theo phương ngang) để mô tả chính xác hơn sự làm việc của các điểm trên mặt cắt dầm. Mô hình dầm Timoshenko coi sau khi biến dạng, mặt cắt bị nghiêng so với phương vuông góc của trục thanh một góc là φ. Q q(x) m(x) C Γu F f(x) Γq Hình 1. Mô hình phần tử dầm chịu tác dụng của ngoài lực Gọi u(x) là vec-tơ chuyển vị của điểm x, x ϵ [0,l], có: u x  u x v x  (1) x  Véc-tơ biến dạng tại điểm x được xác định như sau: u  x x v ε x  x x x   x x (2) Gọi N, V và M là nội lực dọc, lực cắt và mô-men của dầm tại mặt cắt x đang xét, phương trình cân bẳng nội lực cho dầm được viết như sau: N f x 0 x dσ V f x 0 (3) q x 0 dx x M T x m x 0 x
7. 7 Trong đó σ là véc-tơ nội lực ( σ N V M T ),f f ,q,m T là véc-tơ ngoại lực rải đều. Trong trường hợp vật liệu dầm là đồng nhất, tuyến tính, quan hệ này được thể hiện như sau: N EA x σ Cε x (4) V GA x M EI x Trong đó E, G lần lượt là mô-đun đàn hồi và mô-đun chống cắt của vật liệu; A và I lần lượt là diện tích và mô-men quán tính của dầm. C là ma trân mô-đun tiếp tuyến của vật liệu, σ là véc –tơ lực, ε là véc-tơ biến dạng. Cần lưu ý rằng khi xét đến quan hệ phi tuyến giữa nội lực và chuyển vị, C không phải là giá trị cố định mà có giá trị phụ thuộc vào biến dạng. Tuy nhiên, trong phần lớn các trường hợp, đặc biệt là khi cần xét đến quan hệ phi tuyến giữa nội lực và biến dạng trong dầm, hệ ba phương trình này được giải bằng phương pháp phần tử hữu hạn với các bước chính như sau: (1). Xấp xỉ chuyển vị của dầm bằng các hàm dạng chuẩn cho phần tử dầm hai nút (có chiều dài cơ sở bằng le) u x N1 x u1 N 2 x u2 N e x u (5) v x N1 x v1 N 2 x v2 N e x v u x Nd x N x N x N 1 1 2 2 e Trong đó: N(x) là ma trận hàm dạng chuẩn: N1 x N2 x N x N x N x 1 2 N1 x N2 x N1(x) và N2(x) là các hàm dạng chuẩn ứng với nút 1 và nút 2 của phần tử dầm: x x N x 1 ; N x 1 l e 2 l e T d là véc-tơ chuyển vị : d u1 v1 1 u 2 v2 2  (2). Từ phương trình xấp xỉ của chuyển vị, xác định được phương trình xấp xỉ cho biến dạng như sau:
8. 8 dN x  x u B u dx e dN x  x v N e B e v N e ε x Bd dx dN x  x B e dx Trong đó, N và B là các ma trận hàm dạng chuẩn cho phần tử dầm Timoshenko hai nút, cụ thể: B B1 , B2  N i 0 0 x N B 0 i N i x i N i 0 0 x (3). Đưa phương trình cân bằng (3) về dạng rời rạc hóa dựa trên nguyên lý công ảo ta có: l l σT  w dx f T Bdx F T w (6) 0 0 Phương trình trên được gọi là dạng rời rạc hóa của phương trình cân bằng liên tục (3), trong đó σ là véc tơ nội lực, w là véc-tơ chuyển vị ảo ( w V0 trong đó, 3 1 T V0 w : 0,l R w H 0,l and w 0on u ), f f , q, m là véc- tơ ngoại lực rải đều và F F,Q,C T là véc-tơ ngoại lực tập trung. (4). Xấp xỉ hàm chuyển vị ảo w(x) bằng các hàm dạng chuẩn tương đương với các hàm dạng đã sử dụng để xấp xỉ véc-tơ chuyển vị u(x): w x Nd* . Trong đó d* là véc tơ chuyển vị ảo tại các nút của phần tử. Biến dạng ảo xác định được theo công thức sau: ε w Bd* . (5). Thế phương trình của véc-tơ chuyển vị ảo và biến dạng ảo vào công thức (6), đống thời lưu ý rằng phương trình (6) đúng cho mọi chuyển vị ảo, xây dựng được dạng tiêu chuẩn của phương trình phần tử hữu hạn như sau:
9. 9 l l BT σdx NT fdx F (7) 0 0 Dạng thông thường của phương trình phần tử hữu hạn: Nelem Nelem Kˆ e, i d i f e,ext f e,int i (8) A  n 1 n 1  A  n 1 n 1  e 1 e 1 3.3. Mối quan hệ nội lực-biến dạng (mô men/độ cong, lực cắt-biến dạng cắt) trong dầm bê tông cốt thép Khi xét đến phá hoại cục bộ, tương ứng với bước nhảy về mặt chuyển vị trên dầm, vec-tơ chuyển vị của dầm được xác định như sau: u x u u x u x α v x  (9) xc v xc x Trong đó α u , v , là giá trị của bước nhảy chuyển vị tại điểm xc và  là hàm Heaviside,  x 0 khih x x và  x 1khi x x . xc xc c xc c Nếu chọn  x là hàm liên tục bậc nhất có giá trị bằng 0 tại x = 0 và bằng 1 tại x = l. Vec-tơ chuyển vị trở thành tổng của thành phần liên tục và phần không liên tục: u x u~ x α  x  x (10) xc Trong đó u~ x viết thành tổng của by u x và α: u~ x u x α x Véc-tơ biến dạng trở thành ε x ε u x α x (11) xc Trong đó,  x là hàm Diract, thể hiện xu hướng của bước nhảy. Phương trình xc biến dạng trở thành: ε x ε u~ x αG x α x (12) xc Áp dụng các hàm dạng để xấp xỉ chuyển vị cho phương trình (11), ta có uh x N x d N x d α  x N x (13) 1 1 2 2 xc 2
10. 10 Trong đó, hàm  x được chọn chính là hàm dạng chuẩn N2 x . Phương trình (13) là phương trình xấp xỉ của véc-tơ chuyển vị có xét đến bước nhảy chuyển vị. Khi đó, phương trình phần tử hữu hạn cho dầm Timoshenko trở thành : Nelem e,int e,ext A f f  0 (14) e 1 l e e T h GV σdx σ 0 e 1, N elem  0 xc l l Trong đó f e,int e B Tσdx f e,ext e N Tfdx F 0 0 Lưu ý rằng khi giải phương trình (14), phương trình thứ 2 được giải trước để xác định bước nhảy chuyển vị, sau đó thế vào phương trình thứ nhất để giải bình thường theo phương pháp phần tử hữu hạn. 3.4. Phương pháp chia lớp mặt cắt để xác định trạng thái ứng suất, biến dạng trong dầm Chia mặt cắt thành n lớp theo chiều cao  =0 Ɛ yy yy=0 ￿τ xy γ/2 ￿ τyx γ/2  xx Ɛxx Hình 2. Trạng thái ứng suất- biến dạng tại một phân tố trên dâm `Mô men (M) và lực cắt (V) tương ứng tại mặt cắt đang xét theo công thức tổng nội lực ở các thớ như sau: N c Ns   cxi b ci h ci   sxj a sxj N i 1 j 1 N c N s   cxi b ci h ci y ci y   sxj a sxj y sj y M (15) i 1 j 1 N c  b h V  i i i i 1
11. 11 Trong đó : -  xi : là ứng suất pháp tại lớp i -y i : khoảng cách từ trục trung hòa đến lớp I -a i : diện tích lớp thứ i -N c, Ns: số lớp chia của vật liệu bê-tông và vật liệu thép trên mặt cắt ngang dầm Hình 3. Sơ đồ thuật toán xác định trạng thái ứng suất biến dạng của dầm BTCT 3.5. Xây dựng bảng tính xác định đường cong chịu uốn (đường cong M-κ) phụ thuộc vào lực dọc và lực cắt trên dầm
12. 12 Từ sơ đồ khối ở hình 3, tác giả xây dựng bảng tính xác định đường cong chịu uốn (đường cong M- к) cho mặt cắt dầm điển hình phụ thuộc vào các giá trị lực cắt và lực dọc khác nhau. Hình 4. Đường cong M- к của dầm phụ thuộc vào lực dọc trục trong dầm Hình 5. Đường cong M- к của dầm phụ thuộc vào lực cắt trong dầm 3.6. Thí nghiệm kiểm chứng mô hình phân tích đề xuất 3.6.1. Cấu tạo của dầm thí nghiệm MÆt chÝnh bè trÝ cèt thÐp dÇm
13. 13 Hình 6. Bố trí cốt thép trong dầm thí nghiệm 3.62. Sơ đồ thí nghiệm 80cm 80cm 80cm 10cm 220cm 10cm Hình 7. Sơ đồ gia tải dầm (uốn 4 điểm) 3.6.3. Xây dựng mô hình phi tuyến cho dầm thí nghiệm có 3 vị trí có thể xảy ra phá hoại là: - Phá hoại do mô-men uốn tại đoạn dầm chịu uốn thuần túy - Phá hoại do mô-men uốn (có kể đến ảnh hưởng của lực cắt) tại vị trí có mô-men uốn và lực cắt cùng lớn - Vị trí đầu dầm trên gối có thể xảy ra phá hoại do cắt. 3.7. So sánh kết quả mô hình hóa và kết quả thí nghiệm Mô hình hóa sự làm việc của dầm theo hai giả thiết như sau: - Thứ nhất: sử dụng phần tử chịu uốn thuần túy với các thông số đầu vào xác định được ở phần trên (cho trường hợp lực cắt bằng 0). Khi đó, các thông số đầu vào của mô hình thể hiện như ở bảng 3.6 Bảng 1. Thông số đầu vào cho phần tử chịu uốn thuần túy Độ cong Mô men Trạng thái dầm Mô đun tiếp tuyến (1/m) (kNm) Bắt đầu 0 0 Tên Giá trị 2.953 295309.148 Mô men nứt 0.00001 EI 11.148 Mô men chảy 0.0001 K1I 26050.5 19.328 Mô men phá hoại 0.0005 K2I 3449.11 19.240 Mô men còn dư 0.0011 Kbar -11250 - Thứ hai: sử dụng thông số đầu vào của dầm uốn thuần túy cho phần mô- men không đổi giữa hai điểm đặt lực, trong phạm vi từ điểm đặt lực đến gối sử dụng thông số đầu vào của phần tử chịu uốn có xét đến ảnh hưởng của lực cắt (bảng 2)
14. 14 Bảng 2. Thông số đầu vào cho phần tử chịu uốn (có xét đến ảnh hưởng của lực cắt) độ cong Mô men Mô đun tiếp Trạng thái dầm (1/m) (kNm) tuyến 0 0 Bắt đầu Tên Giá trị Mô men nứt 0.00001 2.784 EI 278446.6 Mô men chảy 0.0001 10.919 K1I 25260.2 Mô men phá hoại 0.0005 18.523 K2I 3281.01 0.0011 18.314 Mô men còn dư sau khi phá hoại Kbar -11350 70 60 50 ) m 40 N k ( e c r o 30 F 20 10 0 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 Displacement (cm) (nét liền : đường cong lực/ độ võng cho giả thiết thứ nhất, nét đứt: đường cong lực/độ võng cho giả thiết thứ hai) Hình 8. Biểu đồ lực/độ võng của dầm theo kết quả mô hình hóa Hình 9. So sánh kết quả mô hình hóa với đường cong lực /độ võng của dầm Có thể nhận thấy kết quả mô hình hóa phản ánh tốt đường cong lực/ chuyển vị của dầm thí nghiệm. Kết quả phản lực lớn nhất trên dầm theo mô hình tính toán
15. 15 theo giả thiết thứ nhất và thử hai lần lượt là : 67.95 kN và 67.90 kN trong khi phản lực lớn nhất đo được trên dầm là 77.14kN, nghĩa là sai số giữa mô hình tính toán và kết quả thí nghiệm chỉ vào khoảng 10%. Sai số này xuất hiện do trong mô hình đều xuất đã coi mô hình làm việc của cốt thép là mô hình đàn dẻo tuyệt đối, bỏ qua khả năng chịu lực tăng thêm của cốt thép sau khi chảy dẻo. 3.8. Kết luận chương 3 Chương 3 đã xây dựng sơ đồ thuật toán cho phép xác định sự phụ thuộc của đường cong mô-men uốn/ độ cong của dầm vào lực dọc trục trên dầm và lực cắt trên dầm. Mô hình này như vậy giúp giải quyết được cả tính dư của vật liệu tại một mặt cắt và tính dư của toàn bộ kết cấu nằm ở các bậc siêu tĩnh hay nói cách khác là từ các đường truyền lực phụ. Kết quả phân tích từ mô hình đã được so sánh với kết quả thí nghiệm cho dầm uốn 4 điểm và cho kết quả đáng tin cậy, do đó có thể áp dụng trong quy trình xác định tính dự “trực tiếp” được để xuất ở chương 2. CHƯƠNG 4. CÁC VÍ DỤ ÁP DỤNG MÔ HÌNH PHI TUYẾN VÀ QUY TRÌNH TRỰC TIẾP TRONG PHÂN TÍCH, ĐÁNH GIÁ TÍNH DƯ CỦA KẾT CẤU CẦU 4.1 Trụ 2 cột chịu lực đẩy ngang 4.1.1 Phân tích sự làm việc của trụ dưới tác dụng của lực đầy ngang theo mô hình phi tuyến Xét một trụ khung chiều cao 4,6m, khoảng cách giữa 2 cột bằng 3,6m. Trụ chịu tải trọng thẳng đứng từ gối truyền xuống tại vị trí tim các cột. Giá trị tải trọng thẳng đứng bằng 700kN. 700kN A-A 700kN Q 0.4m A-A 4.2m 3.8m B-B Hình 10. Trụ khung 2 cột Kích thước các cột, dầm ngang, xà mũ và bố trí cốt thép cho như ở hình 10. Các đặc tính vật liệu sử dụng được trình bày tại bảng 3. Bảng 3. Đặc trưng vật liệu sử dụng trụ 2 cột Vật liệu bê tông
16. 16 2 Mô đun đàn hồi Ec 26889.6 N/mm Cường độ chịu nén khi 2 uốn f’c 30 N/mm Vật liệu theo 2 Giới hạn chảy fsy 400 N/mm 2 Mô đun đàn hồi Es 20000 N/mm Lực từ kết cấu phần trên truyền xuống được truyền trực tiếp 2 cột, mỗi cột chịu tải trọng bằng 700 kN. Hệ trụ khung chịu lực ngang Q tác dụng ở xà mũ (hình 10). Áp dụng mô hình đề xuất cho kết cấu bê tông cốt thép ở mục 3.3, chương 3, xác định được đường cong quan hệ mô men – độ cong của cột và dầm ngang như sau: Hình 11. Quan hệ mô men – độ cong cho cột và dầm ngang Lưu ý rằng khả năng chịu uốn của cột tăng lên đáng kể so với dầm ngang do cột hiện đang chịu nén sẵn (lực nén bằng 700 kN). Quan hệ lực cắt – biến dạng trượt cho cột được xác định như sau: Hình 12. Quan hệ lực cắt – biến dạng cắt cho cột
17. 17 Áp dụng, Biểu đồ quan hệ giữa lực ngang và chuyển vị ngang của xà mũ được thể hiển ở hình 13 250 Lực 200 (kN) 150 100 50 Chuyển vị (mm) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Hình 13. Quan hệ lực ngang và chuyển vị ngang tại xà mũ Xét trên hình 13, nhận thấy: - Lực ngang ứng với trạng thái giới hạn sử dụng (chuyển vị - Lực ngang ứng với trạng thái giới hạn cường độ bằng 242.46 kN. Lực ngang cực hạn này đạt tới khi có 2 mặt cắt trên trụ bị phá hoại, đó là mặt cắt ở chân cột bên trái và mặt cắt xà mũ sát cột bên trái (xem hình 14). Lực Hình 14. Chuyển vị của trụ cột dưới tác dụng tại thời điểm chuyển vị ngang bằng 160mm 4.1.2 Xác định tính dư của kết cấu trụ 2 cột theo quy trình tính dư trực tiếp Bước 1. Xác định hê số tải trọng theo phân tích tuyến tính của tiêu chuẩn thiết kế. - Theo tiêu chuẩn thiết kế, mô-men giới hạn của mặt cắt cột bằng M req = 161 kNm. - Lực ngang tiêu chuẩn tác dụng lên xà mũ trụ tương ứng với tải trong va xô của vật trôi vào xà mũ với giá trị lấy theo tiêu chuẩn bằng F = 50kN.
18. 18 Theo phân tích tuyến tính, giá trị này tạo ra mô-men uốn lớn nhât tại mặt cắt chân cột bằng 56,7 kNm. - Như vậy, tính được hệ số tải trọng theo phân tính tuyến tính bằng: LFreq = 161/56.7= 2.82 Bước 2. Xác định lực ngang giới hạn tương ứng với TTGH Sử dụng - Lực ngang ứng với TTGH sử dụng là lực ngang gây ra chuyển vị lớn trên kết cấu làm cho kết cấu không còn khả năng sử dụng. Đối với kết cấu trụ, chuyển vị này bằng H/50 = 4600mm/50 = 92mm. - Xét trên biểu đồ quan hệ lực – chuyển vị (hình 4.4), lực ngang giới hạn gây ra chuyển vị này có giá trị bằng 230kN. - Như vậy, có hệ số tải trọng bằng: LFf= 230/50=4.6. - Hệ số tính dư ứng với TTGH Sử dụng: rf = (4.6/2.82)/1.2) =1.358 Bước 3. Xác định lực ngang giới hạn tương ứng với TTGH Cường độ - Từ kết quả phân tích ở hình 4.4, xác định được lực ngang giới hạn ứng với TTGH cường độ bằng242,46kN. - Như vậy, có hệ số tải trọng bằng: Lfu = 242.46/50 =4.04. - Hệ số tính dư với TTGHCĐ bằng: ru = 4.04/2.82/1.2= 1.193 Như vậy hệ số tinh dư của kết cấu bằng giá trị nhỏ hơn giữa hệ số tính dư ứng với TTGH Sử dụng và TTGH Cường độ, và bằng 1.193 4.2 Trụ 3 cột 4.2.1 Phân tích sự làm việc của trụ 3 cột chịu lực ngang Để tăng mức độ dự trữ của trụ dưới tác dụng của lực ngang, chúng ta xét bài toán trụ 3 cột chịu lực ngang. Kích thước của trụ giống với trường hợp trụ 2 cột nêu trên. Tuy nhiên tại vị trí giữa 2 cột cũ, bổ sung thêm một cột trụ với kích thước và bố trí cốt thép tương tự với cột của trường hợp trụ 2 cột. 700kN 700kN A-A Q 0.4m A-A 4.6m 1.6m B-B Hình 15. Trụ khung 3 cột Kích thước các cột , dầm ngang , xà mũ và bố trí cốt thép cho như ở hình 15. Vật liệu sử dụng tương tự như trường hợp trụ 2 cột (Bảng 3). Lực từ kết
19. 19 cấu phần trên truyền xuống được truyền trực tiếp xuống 2 cột biên, mỗi cột chịu tải trọng bằng 700 kN. Biểu đồ quan hệ giữa lực ngang và chuyển vị ngang của xà mũ được thể hiển ở hình 16 350 Lực 300 (kN) 250 200 150 100 50 Chuyển vị (mm) 00 20 40 60 80 100 120 140 160 Hình 16. Quan hệ lực - chuyển vị ngang của trụ khung 3 cột Như vậy, lực ngang cực hạn hệ trụ khung có thể chịu được bằng 330,22 kN. Biến dạng của trụ ứng với chuyển vị ngang ở xà mũ bằng 16cm được thể hiện ở hình 17. Lưu ý rằng ở thời điểm này, mới chỉ có một mặt cắt bị phá hoại, đó là mặt cắt chân cột bên phải. Hình 17. Biến dạng của trụ ứng với chuyển vị ngang ở xà mũ bằng 160mm 4.2.2 Xác định tính dư của kết cấu trụ 3 cột theo Quy trình trực tiếp Bước 1. Xác định hệ số tải trọng theo phân tích tuyến tính trong TCTK - Theo tiêu chuẩn thiết kế, mô-men giới hạn của mặt cắt cột bằng Mreq = 161 kNm. - Lực F ngang tiêu chuẩn tác dụng lên xà mũ trụ tương ứng với tải trong va xô của vật trôi vào xà mũ với giá trị lấy theo tiêu chuẩn bằng F = 50kN.
20. 20 - Lực ngang này tạo ra mô-men uốn lớn nhât trên trụ bằng 37.5 kNm. - Như vậy, tính được hệ số tải trọng của lực ngang bằng: LFreq = 161/37.5= 4.29 Bước 2. Xác đinh hệ số tính dư tương ứng với TTGH Sử dụng - Lực ngang ứng với TTGH sử dụng gây chuyển vị bằng H/50 = 4600mm/50 = 92mm) bằng F=320kN (xem hình 4.7) - Hệ số tải trọng ứng với TTGH Sử dụng bằng LFf= 320/50=6.4. - Hệ số tính dư cho TTGH Sử dụng bằng rf = (6.4/4.29)/1.2) =1.2435 Bước 3. Xác đinh hệ số tính dư tương ứng với TTGH Cường độ - Lực ngang ứng với TTGH Cường độ bằng: F =330,22kN - Hệ số tải trọng tương ứng với TTGH Cường độ bằng: LFu= 330.22/50 =6.6044. - Hệ số tính dư cho TTGH Cường độ bằng: ru = 6.6044/4.29/1.2= 1.2833 Như vậy hệ số tinh dư của kết cấu bằng 1.2435 4.3 Dầm liên tục 2 nhịp 4.3.1 Phân tích khả năng chịu lực thẳng đứng của dầm liên tục 2 nhịp Xét dầm liên tục 2 nhịp chịu lực như hình 18: Hình 18. Dầm liên tục 2 nhịp chịu tải trọng thẳng đứng Cấu tạo mặt cắt ngang dầm thể hiện ở hình 4.10 Hình 19. Cấu tạo mặt cắt ngang dầm Vật liệu dầm thể hiện ở bảng sau: Bảng 4. Đặc trưng vật liệu sử dụng dầm liên tục 2 nhịp Vật liệu bê tông 2 Mô đun đàn hồi Ec 26889.6 N/mm 2 Cường độ chịu nén khi f’c 30 N/mm
21. 21 uốn Vật liệu thép 2 Giới hạn chảy fsy 400 N/mm 2 Mô đun đàn hồi Es 20000 N/mm Kết quả phân tích bằng theo lý thuyết cho đường cong lực - chuyển vị và trạng thái dầm khi phá hoại ở hình sau: Hình 20. Quan hệ lực và độ võng tại giữa nhịp 2 khi tăng tải Hình 21. Dầm ở trạng thái phá hoại trong TTGHCĐ 4.3.2 Xác định tính dư của kết dầm liên tục 2 nhịp Bước 1. Xác định tải trọng phá hoại theo phân tích đàn hồi của thiết kế: Theo tiêu chuẩn thiết kế, mô-men giới hạn của mặ t cắt dầm bằng Mreq = 161 kNm. Ngoại lực tác dụng gây ra mô-men uốn này trên dầm bằng Freq =162 kN Bước 2. Xác đinh hệ số tính dư ứng với TTGH Sử dụng o Lực ngang ứng với TTGH sử dụng (gây chuyển vị bằng L/100 = 5000mm/100 = 50mm) bằng F=210kN.Hệ số tính dư rf = (210/162)/1.1) =1.18 Bước 3. Xác định hệ số tính dư ứng với TTGH Cường độ o Lực ngang ứng với TTGH cuối cùng cho điều kiện phá hoại: F =229.78 kN. ru = 229.78/162/1.3= 1.06 Như vậy hệ số tinh dư của kết cấu dầm liên tục 2 nhịp trong ví dụ này bằng 1.06
22. 22 4.4 Kết luận chương 4 Trong chương này, luận án đã tiến hành phân tích xác định tải trọng cực hạn và tính dư cho 3 trường hợp: trụ 2 cột, trụ 3 cột và dầm liên tục 2 nhịp. Đây là các trường hợp tương đối phổ biến cho các dạng kết cấu phần trên và kết cấu phần dưới ở Việt Nam. Kết quả xác định được: - Hệ số tính dư của kết cấu trụ 2 cột bằng khoảng 1.193 - Hệ số tính dư cho kết cấu trụ 3 cột bằng khoảng 1.2453, lớn hơn trường hợp trụ 2 cột. - Hệ số tính dư cho kết cấu nhịp dầm BTCT 2 nhịp liên tục bằng 1.06 Các hệ số này chưa đủ tính tổng quát do chưa được khảo sát với nhiều kích thước và thông số vật liệu khác nhau nhưng có giá trị tham khảo cho kĩ sư khi thiết kế cầu. Ngoài ra, cũng chứng minh khả năng áp dụng dễ dàng trong thực tế của quy trình đánh giá tính dư trực tiếp và mô hình phi tuyến phân tích kết cấu do nghiên cứu sinh đề xuất.
23. 23 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ I. Kết luận về những đóng góp của luận án 1. Luận án đã thực hiện các phương pháp phân tích, giả thiết mô hình, phân tích độ tin cậy và định chuẩn hệ số tính dư. 2. Bằng việc nghiên cứu, ứng dụng lý thuyết phân tích phi tuyến vật liệu và phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng, luận án đã đề xuất quy trình xác định tính dư trực tiếp đơn giản hơn so với quy trình của các tác giả trước đó dể áp dụng trong thiết kế cầu. 3. Luận án cũng đã ứng dụng mô hình phân tích phi tuyến bằng phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng trong tính toán tính dư, cho phép xét đến sự làm việc của kết cấu sau khi những bộ phận chính đầu tiên bị phá hoại. 4. Luận án cũng đã đề cập đến việc xác định các dạng kết cấu điển hình trong công trình cầu để xác định tính dư, giúp thiết lập bảng tra về hệ số tính dư cho các kết cấu này để tiện áp dụng trong thực tế. Kết quả của luận án này là phát triển một cơ sở hợp lý cho việc xem xét tính dư kết cấu nhịp và phần dưới trong thiết kế và đánh giá kết cấu cầu, và phát triển dữ liệu cần thiết để bổ sung vào tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN-272-05. Kết quả nghiên cứu là (1) phát triển quy trình phân tích để định lượng tính dư của kết cấu nhịp và bên dưới cầu và (2) cung cấp phương pháp tinh toán tính dư áp dụng cho hình dạng kết cấu nhịp và bên dưới thông dụng. II. Định hướng tiếp tục nghiên cứu Trong luận án này, nghiên cứu sinh đã đề xuất được quy trình đơn giản và công cụ phân tích đi kèm để phân tích tính dư cho toàn bộ kết cấu cầu, kể cả kết cấu phần dưới và kết cấu phần trên. Mô hình phân tích đã xét đến được các trạng thái phá hoại phi tuyến mà các mô hình trước đây chưa đề cập đến như: phá hoại do cắt, phá hoại tổng thể của kết cấu sau khi một thành phần đã bị phá hoại. Tác giả cũng đã tổng kết được các dạng kết cấu điển hình trong công trình cầu và phân tích sơ bộ tính dư của các kết cấu này. Trong các nghiên cứu tiếp theo, nghiên cứu sinh sẽ áp dụng mô hình này để phân tích tính dư cho các kết cấu cầu điển hình ở Việt Nam. Các hướng triển khai cụ thể như sau: - Phân tích được trình bày trong luận án này được thực hiện riêng lẽ cho kết cấu bên dưới và kết cấu nhịp. Phương pháp này hợp lý cho trường hợp khi kết cấu nhịp được kết nối với kết cấu bên dưới qua gối cầu. Nghiên cứu trong tương lai là với kết cấu cầu liên kết nliền khối giữa hai hệ thống kết cấu.
24. 24 - Kết quả phân tích trong luận án này chỉ cung cấp cho một số giới hạn kết cấu điển hình của cầu. Tương lai có thể được mở rộng cho các dạng điển hình khác. - Mô hình tải trọng đã sử dụng trong luận án là tương ứng với mô hình của quy tắc LRFD. Mô hình tải trọng này được phát triển dựa trên cơ sở phản ứng tuyến tính của hệ thống cầu và sử dụng một cơ sở dữ liệu thống kê giao thông và trọng lượng xe tải. Tương lai sẽ chuẩn hóa thêm vị trí tải trọng.