Nghiên cứu động lực học của tên lửa có tính đếnảnh hưởng của yếu tố đàn hồi

Nội dung tài liệu: Nghiên cứu động lực học của tên lửa có tính đếnảnh hưởng của yếu tố đàn hồi

1. 1 BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ ĐÀM VIỆT PHƯƠNG NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC CỦA TÊN LỬA CÓ TÍNH ĐẾN ẢNH HƯỞNG CỦA YẾU TỐ ĐÀN HỒI Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 9 52 01 01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT HÀ NỘI – NĂM 2019
2. 2 CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ - BỘ QUỐC PHÒNG Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Vũ Quốc Trụ Phản biện 1: GS. TSKH Đào Huy Bích, ĐHQG Hà Nội Phản biện 2: GS. TSKH Nguyễn Đông Anh, Viện Cơ học Phản biện 3: GS. TS Nguyễn Văn Lệ, ĐH Thủy lợi Luận án được bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án cấp Học viện theo quyết định số 213/QĐ-HV, ngày 16 tháng 1 năm 2020 của Giám đốc Học viện Kỹ thuật Quân sự, họp tại: Học viện Kỹ thuật Quân sự vào hồi: giờ ngày tháng năm 2020 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Học viện Kỹ thuật Quân sự - Thư viện Quốc gia
3. 3 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ 1. Đàm Việt Phương, Vũ Quốc Trụ (2014), Áp dụng phương trình Lagrange II để xây dựng hệ phương trình chuyển động của tên lửa- một dạng điển hình của cơ hệ biến đổi khối lượng, Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật- số 161, Học viện KTQS, tr 175-183. 2. Đàm Việt Phương, Vũ Quốc Trụ (2014), Xây dựng hệ phương trình chuyển động song phẳng của thanh có tính đến ảnh hưởng của yếu tố đàn hồi, Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ học kỹ thuật toàn quốc- Kỷ niệm 35 năm thành lập Viện Cơ học 2014, tr 563- 568. 3. Đàm Việt Phương, Vũ Quốc Trụ (2015), Áp dụng phương trình Lagrange loại II để xây dựng hệ phương trình chuyển động của tên lửa có tính đến ảnh hưởng của yếu tố đàn hồi có vị trí khối tâm thay đổi trong quá trình bay, Hội nghị Cơ học kỹ thuật toàn quốc, tr 216-226. 4. Đàm Việt Phương, Vũ Quốc Trụ (2017), Nghiên cứu ảnh hưởng của yếu tố đàn hồi và sự thay đổi của vị trí khối tâm lên chuyển động của tên lửa trong không gian 3 chiều, Tuyển tập công trình khoa học Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ X -2017, Tập 3- Cơ học vật rắn, tr 878-885. 5. Đặng Ngọc Thanh, Nguyễn Anh Tuấn, Đàm Việt Phương (2017), Nghiên cứu đặc tính bay của côn trùng cánh vẫy, Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ học Thủy khí toàn quốc lần thứ 20, tr 708-714. 6. Đàm Việt Phương (2018), Thuật toán giải hệ phương trình phi tuyến mô tả chuyển động của tên lửa đàn hồi, Tạp chí Giao thông vận tải, tr 103-105. 7. Đàm Việt Phương, Vũ Quốc Trụ, Nguyễn Anh Tuấn (2020), Effects of stiffness and the variation of center of mass position on rocket’s motion, International Review of Aerospace Engineering (SCOPUS, T2/2020).
4. 4 MỞ ĐẦU 1. Lý do lựa chọn đề tài luận án Hiện nay, để đảm bảo an ninh quốc phòng trong hiện tại và tương lai, chúng ta đã và đang có những chương trình trọng điểm để hiện đại hóa quân đội, nâng cao khả năng chiến đấu, trong đó việc nghiên cứu thiết kế và tiến tới chế tạo tên lửa là một nhiệm vụ quan trọng đối với các nhà khoa học trong và ngoài quân đội. Trên thực tế, hiện nay cũng đã có những chương trình nghiên cứu, thiết kế, chế tạo tên lửa với chức năng, nhiệm vụ cụ thể đang được triển khai. Trong thiết kế tên lửa, nảy sinh việc tính toán đưa ra biện pháp nhằm ổn định quỹ đạo bay, tăng tầm bắn và điều khiển tên lửa đi trúng mục tiêu. Đây là một vấn đề phức tạp vì trong quá trình bay có rất nhiều yếu tố tác động lên tên lửa, ngoài các lực chủ động như lực đẩy động cơ, lực khí động, trọng lực, lực điều khiển còn có các vấn đề khác như nhiễu động, độ không chính xác kết cấu, dao động đàn hồi của các kết cấu trên tên lửa cũng ảnh hưởng lên quỹ đạo bay và các đặc tính động lực học của nó. Yếu tố biến dạng đàn hồi không những làm thay đổi giá trị của lực khí động tác dụng lên tên lửa (do góc tấn cục bộ thay đổi) mà thành phần vận tốc, gia tốc dao động còn sinh ra các thành phần lực vuông góc với trục dọc của tên lửa, làm thay đổi trạng thái chuyển động của tên lửa. Không những vậy, khi tên lửa hoạt động, nhiên liệu sẽ thoát ra ngoài để tạo lực đẩy phản lực và thường làm cho khối tâm của tên lửa thay đổi. Sự thay đổi của khối tâm sẽ tạo ra thêm các thành phần lực mới ảnh hưởng đến cả chuyển động tịnh tiến của khối tâm ban đầu và chuyển động quay của tên lửa. Vấn đề nghiên cứu này cũng đã được các nhà khoa học trên thế giới quan tâm giải quyết và hiện nay vẫn đang được tiếp tục hoàn thiện. Trong nước cũng đã có một số công trình nghiên cứu bước đầu đề cập đến vấn đề này, tuy nhiên, các vấn đề nghiên cứu vẫn chưa được giải quyết hoàn toàn triệt để. Xuất phát từ những lý do trên, đề tài của luận án lựa chọn vấn đề nghiên cứu là nghiên cứu ảnh hưởng biến dạng uốn của thân và sự thay đổi vị trí khối tâm đến động lực học của tên lửa và đề tài “Nghiên cứu động lực học của tên lửa có tính
5. 5 đến ảnh hưởng của yếu tố đàn hồi” có tính cấp thiết, có ý nghĩa khoa học và thực tiễn góp phần giải quyết nhiệm vụ đặt ra. 2. Mục đích nghiên cứu của luận án Nghiên cứu ảnh hưởng của độ cứng chống uốn, sự thay đổi vị trí khối tâm, đặc tính của lực đẩy động cơ phản lực lên chuyển động của tên lửa làm cơ sở khoa học phục vụ cho thiết kế ban đầu, cải thiện độ chính xác và tầm bắn cho tên lửa. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án Đối tượng nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu của luận án là tên lửa không điều khiển có thân mảnh (slender rocket), tầm bay ngắn (dưới 50 km). Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu chuyển động và đánh giá ảnh hưởng của dao động uốn (chuyển vị, vận tốc dao động, gia tốc dao động), sự thay đổi vị trí khối tâm, lực đẩy động cơ đến chuyển động của tên lửa (quỹ đạo, vận tốc, góc tấn, góc chúc ngóc) trong mặt phẳng thẳng đứng. 4. Nội dung và cấu trúc luận án Luận án gồm có phần mở đầu, 04 chương chính và phần kết luận, danh mục các công trình nghiên cứu của tác giả, các tài liệu tham khảo. Chương 1. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu Chương 2. Xây dựng hệ phương trình chuyển động của tên lửa có tính đến ảnh hưởng của yếu tố đàn hồi Chương 3. Thuật toán giải hệ phương trình chuyển động của tên lửa có tính đến yếu tố đàn hồi Chương 4. Khảo sát ảnh hưởng của một số yếu tố đến chuyển động của tên lửa. 5. Phương pháp nghiên cứu
6. 6 Kết hợp giữa phương pháp giải tích và phương pháp số cùng với việc kiểm chứng bằng cách tính toán một mẫu tên lửa giả định dựa theo mẫu tên lửa 9M22Y và so sánh số liệu tính toán với số liệu trong bảng bắn. - Phương pháp lý thuyết: Sử dụng các nguyên lý và phương trình cơ bản của cơ học và đưa ra phương pháp áp dụng cho cơ hệ đàn hồi- biến đổi khối lượng để xây dựng hệ phương trình chuyển động của tên lửa. - Phương pháp số: Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn và thuật toán Newmark cùng với thuật toán Newton-Raphson để giải hệ phương trình chuyển động của tên lửa. 6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài Ý nghĩa khoa học của luận án - Luận án đưa ra cách áp dụng nguyên lý Hamilton, phương trình Lagrange cho cơ hệ không bảo toàn (cơ hệ đàn hồi - biến đổi khối lượng) để xây dựng hệ phương trình chuyển động của tên lửa. - Làm rõ ảnh hưởng của yếu tố đàn hồi đến chuyển động của tên lửa, thể hiện rõ mối liên hệ qua lại giữa chuyển động và dao động của tên lửa. Thể hiện được ảnh hưởng ngược lại của chuyển vị đàn hồi đến góc tấn cục bộ trên thân tên lửa từ đó ảnh hưởng đến giá trị lực khí động tác động lên tên lửa. - Thể hiện được ảnh hưởng của yếu tố thay đổi vị trí khối tâm lên chuyển động của tên lửa. - Bổ sung và làm đầy đủ hơn một số thành phần lực được tạo ra do sự kết hợp giữa lưu lượng phụt khí và vận tốc chuyển động, dao động vào hệ phương trình chuyển động của tên lửa. Ý nghĩa thực tiễn của luận án
7. 7 - Có thể sử dụng kết quả nghiên cứu và chương trình tính toán của luận án để tính toán chuyển động cho một số loại tên lửa khi thay các tham số đầu vào phù hợp. - Đánh giá ảnh hưởng của độ cứng kết cấu đến chuyển động của tên lửa, từ đó có thể dùng kết quả này để đề xuất một số tiêu chuẩn về độ cứng, phối trí kết cấu của tên lửa trong giai đoạn thiết kế sơ bộ. - Đánh giá ảnh hưởng của đặc tính lực đẩy phản lực đến động lực học của tên lửa từ đó có thể đưa ra khuyến cáo trong giai đoạn thiết kế đặc tính lực đẩy của động cơ tên lửa hiệu quả hơn. - Có thể dùng kết quả nghiên cứu để đưa thêm các tham số ảnh hưởng đến động lực học của tên lửa vào chương trình điều khiển (nếu có).
8. 8 CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Bài toán về chuyển động của tên lửa như một vật đàn hồi nói chung là rất phức tạp. Tùy vào mục tiêu, mô hình bài toán sẽ được đơn giản hóa so với thực tế để thuận lợi cho việc nghiên cứu các hiện tượng xảy ra khi tên lửa chuyển động. Khi bay với tốc độ cao, tên lửa chịu tác động rất lớn của tải khí động, các tải khí động không những đóng vai trò là các lực nâng, lực cản, lực dạt sườn mà còn làm cho tên lửa bị biến dạng và dao động. Việc đưa tên lửa trúng đích là yêu cầu đầu tiên trong bài toán thiết kế tên lửa, liên quan tới yêu cầu này đòi hỏi phải tiến hành nghiên cứu trên nhiều vấn đề khác nhau. Một trong những vấn đề đó là nghiên cứu ảnh hưởng của yếu tố đàn hồi đến quỹ đạo tên lửa tức là nghiên cứu sự ảnh hưởng của dao động đàn hồi của tên lửa đến quá trình bay. Khi thiết lập hệ phương trình vi phân mô tả chuyển động của tên lửa thì phải kể đến những yếu tố biến dạng của thân ảnh hưởng đến lực khí động làm cho quỹ đạo của tên lửa sai lệch so với khi coi nó là vật rắn tuyệt đối. Với những tên lửa dài hoặc có độ cứng vững thấp và những tên lửa được điều khiển bằng cánh lái thì ảnh hưởng của sự biến dạng thân lên quỹ đạo không thể bỏ qua. Những tên lửa này do có độ cứng vững thấp nên khi chuyển động trong dòng khí, các lực khí động tác động lên tên lửa sẽ làm cho thân tên lửa biến dạng, sự biến dạng này không nhỏ đến mức có thể bỏ qua trong quá trình tính toán và ảnh hưởng ngược lại đến lực khí động, sự thay đổi của lực khí động do biến dạng sẽ làm cho quỹ đạo của tên lửa sai lệch so với trường hợp coi tên lửa như vật rắn tuyệt đối. Với những tên lửa được điều khiển bằng cánh lái thì quỹ đạo của tên lửa chủ yếu do lực khí động tác động lên cánh lái quyết định, các lực khí động này thay đổi theo góc tấn và vận tốc của tên lửa, do đó sự sai lệch của góc tấn làm ảnh hưởng đáng kể đến sự sai lệch của lực khí động. Với những tên lửa có cánh, lực khí động tác dụng lên cánh có ý nghĩa quyết định đến chuyển động của tên lửa, do đó khi thân tên lửa biến dạng, góc
9. 9 của cánh lái bị sai khác so với khi coi tên lửa không biến dạng, và sự sai khác này ảnh hưởng không nhỏ đến lực khí động tác động lên cánh dẫn đến quỹ đạo của tên lửa bị thay đổi. Để nghiên cứu các đặc tính đàn hồi của tên lửa, các công trình nghiên cứu hiện nay thường mô hình hóa tên lửa như một dầm đàn hồi [17], [21], [32], [57], [76], [81] có độ cứng biến thiên dọc theo trục đối xứng của tên lửa. Với loại tên lửa nhiên liệu rắn thì ảnh hưởng của sự mất khối lượng đến độ cứng chống uốn của kết cấu cũng được bỏ qua. Với những mẫu tên lửa có tốc độ lớn thì khi bay qua lớp không khí dày đặc, lực khí động ảnh hưởng lên tên lửa là rất lớn, vì vậy các yếu tố đàn hồi của thân ảnh sẽ ảnh hưởng đáng kể đến đặc tính chuyển động của tên lửa. Để tiếp cận bài toán chuyển động của tên lửa có tính đến yếu tố đàn hồi của thân, trước tiên ta điểm lại cơ sở lý thuyết của dầm đàn hồi, sau đó xem xét các công trình liên quan tới vấn đề này ở trong nước cũng như trên thế giới nhằm rút ra mục tiêu, nội dung và phương pháp nghiên cứu trong luận án. 1.1. Bài toán biến dạng và dao động của dầm đàn hồi Dao động tự do của dầm đàn hồi: 2 2v(x,t) 2v(x,t) EJ (x) (x) 0 (1.1) 2 2 2 x x t Với EJ (x) , (x) , v(x,t) lần lượt là độ cứng chống uốn của mặt cắt dầm, mật độ khối lượng, chuyển vị theo phương vuông góc với trục dầm (phương của trục Ox) tại vị trí x . Trong lý thuyết dầm Euler-Bernoulli thì các ảnh hưởng của biến dạng cắt bị bỏ qua. Khi dầm thẳng, đồng chất và có khối lượng phân bố đều thì phương trình dao dộng tự do của dầm Euler-Bernoulli trở thành [71]:
10. 10 4v(x,t) 2v(x,t) EJ 0 (1.2) x4 t2 Các bài toán liên quan tới dao động của dầm dàn hồi đã được giải quyết từ lâu và cũng có rất nhiều tài liệu đề cập đến vấn đề này. Trong [64], [66], các tác giả đã nghiên cứu dao động của một dầm đàn hồi với biên tự do tại hai đầu (free-free beam), kết quả đưa ra tần số dao động tự do và các mode dao động. Theo các tác giả, những nghiên cứu về dầm đàn hồi với điều kiện biên tự do như vậy thường gặp phải trong chuyển động của máy bay, tên lửa trong không gian. 1.2. Các hướng nghiên cứu động lực học của tên lửa Có hai hướng nghiên cứu quỹ đạo của tên lửa, hướng thứ nhất nghiên cứu quỹ đạo của tên lửa như vật rắn tuyệt đối, hướng thứ hai có tính đến yếu tố đàn hồi của tên lửa. 1.2.1. Chuyển động của tên lửa như vật rắn tuyệt đối Bài toán chuyển động của tên lửa như vật rắn tuyệt đối đã được rất nhiều tác giả nghiên cứu [14], [22], [23], [25], [26], [30], [39], [43], [48], [63], [67], [69], [70], [73], [75], [79], [81], [82], [83], [84]. Khi đó để nghiên cứu quỹ đạo của tên lửa, người ta đi vào giải quyết bài toán tìm quỹ đạo của khối tâm tên lửa và các chuyển động quay của nó. Các phương trình chuyển động được xây dựng trong một số hệ toạ độ (hệ toạ độ cố định, hệ toạ độ liên kết, hệ toạ độ vận tốc ) và tuỳ theo yêu cầu (ví dụ hạn chế chỉ nghiên cứu chuyển động trong mặt phẳng đứng) số lượng phương trình sẽ được rút gọn và có thể tìm được lời giải giải tích. Trong các trường hợp khác, người ta sử dụng các phương pháp gần đúng để xác định quỹ đạo của tên lửa. 1.2.2. Chuyển động của tên lửa như vật thể đàn hồi Với những tên lửa nhỏ, ngắn hay có độ cứng vững cao thì khi nghiên cứu quỹ đạo có thể bỏ qua sự biến dạng cũng như dao động đàn hồi của thân tên lửa, tuy nhiên đối với những tên lửa dài, thân mảnh như
11. 11 tên lửa hành trình, một số tên lửa đối không hoặc một số loại đạn phản lực như đạn 9M22Y thì ảnh hưởng của dao động đàn hồi lên chuyển động của tên lửa có thể khá đáng kể (sai lệch mục tiêu vài chục mét có thể coi như giảm hiệu quả đáng kể của tên lửa), khi nghiên cứu quỹ đạo nên tính đến ảnh hưởng của sự biến dạng và dao động đàn hồi đồng thời có thể đề xuất các phương án kỹ thuật làm hạn chế những ảnh hưởng này để tăng độ chính xác. Khi nghiên cứu các ảnh hưởng này, một số tác giả đã tách riêng việc nghiên cứu dao động đàn hồi ảnh hưởng đến quỹ đạo chuyển động bởi vì nó có tác động đáng kể hơn tới chuyển động của tên lửa [57], [59]. 1.3. Những tồn tại của vấn đề nghiên cứu và hướng giải quyết 1.3.1. Những tồn tại của vấn đề nghiên cứu Trong các công trình nghiên cứu đã liệt kê chủ yếu đi theo hướng nghiên cứu chuyển động của một vật thể bay đàn hồi không biến đổi khối lượng (các nghiên cứu về máy bay) hoặc nghiên cứu về cơ hệ biến đổi khối lượng (các nghiên cứu về tên lửa) nhưng sử dụng phương pháp Lagrange cho cơ hệ một cách gần đúng, coi lực đẩy phản lực như một ngoại lực tác dụng lên cơ hệ, khối lượng của tên lửa được cập nhật theo thời gian. Điều này làm xuất hiện sai số khi sử dụng phương trình Lagrange cho cơ hệ không bảo toàn, dẫn đến bỏ qua ảnh hưởng của một số thành phần lực trong hệ phương trình nhận được (sẽ làm rõ trong chương 2). Ngoài ra các nghiên cứu này cũng bỏ qua ảnh hưởng của sự thay đổi góc tấn cục bộ dọc theo thân, sự thay đổi của góc tấn cục bộ đó làm thay đổi giá trị của lực khí động tác dụng lên tên lửa và qua đó cũng ảnh hưởng đến chuyển động - dao động của nó. Thêm vào đó, các nghiên cứu đã liệt kê ở trên cũng chưa xem xét đến ảnh hưởng đồng thời của yếu tố biến dạng đàn hồi cùng với sự thay đổi vị trí khối tâm đến chuyển động - dao động của cơ hệ và cũng chưa xét đến sự giảm lực đẩy phản lực do yếu tố đàn hồi gây ra.
12. 12 1.3.2. Hướng nghiên cứu giải quyết các vấn đề tồn tại Để khắc phục hạn chế trong các công trình nghiên cứu hiện nay về vấn đề này, tác giả đã xem xét sự biến đổi trạng thái của cơ hệ gồm tên lửa và luồng phụt cùng với việc sử dụng nguyên lý Hamilton và phương trình Lagrange cho cơ hệ tính đến cả yếu tố đàn hồi. Khi đó cơ hệ được xem xét là cơ hệ đàn hồi không biến đổi khối lượng (constant mass). Bằng việc xem xét như vậy sẽ khắc phục được hạn chế so với cách tiếp cận khi coi lực đẩy phản lực như một ngoại lực độc lập tác dụng lên cơ hệ có khối lượng cập nhật theo thời gian. Hệ phương trình thu được mô tả chuyển động của tên lửa trong không gian 3 chiều thể hiện đầy đủ các chuyển động tịnh tiến và quay, hơn nữa còn thể hiện rõ ảnh hưởng của dao động, sự thay đổi vị trí khối tâm đến chuyển động của tên lửa. Luận án sẽ xây dựng giải thuật và chương trình máy tính để giải hệ phương trình chuyển động cho đối tượng tên lửa không điều khiển (đã xác định ở phần đầu) bay trong mặt phẳng thẳng đứng bằng cách sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn. Luận án sẽ đánh giá độ tin cậy của bài toán bằng cách tính toán cho tên lửa giả định mô phỏng theo thông số của đạn phản lực 9M22Y và so sánh kết quả tính toán với bảng bắn pháo phản lực BM21, sự so sánh này có thể coi như sử dụng phương pháp bán thực nghiệm để đánh giá độ tin cậy của mô hình toán học và giải thuật được xây dựng trong luận án. Mục tiêu của luận án: Luận án tập trung xây dựng hệ phương trình chuyển động của tên lửa có tính đến ảnh hưởng của yếu tố đàn hồi và sự thay đổi vị trí khối tâm; xây dựng thuật toán để giải hệ phương trình chuyển động của tên lửa; khảo sát ảnh hưởng của độ cứng chống uốn, sự thay đổi vị trí khối tâm, đặc tính lực đẩy phản lực đến động lực học của tên lửa.
13. 13 CHƯƠNG 2 XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN HỌC BIỂU DIỄN CHUYỂN ĐỘNG CỦA TÊN LỬA CÓ TÍNH ĐẾN ẢNH HƯỞNG CỦA YẾU TỐ ĐÀN HỒI 2.1. Mô hình bài toán và các giả thiết 2.1.1. Mô hình bài toán Tên lửa được coi như một dầm đàn hồi có khối lượng và quy luật phân bố khối lượng dọc theo trục đối xứng biến đổi theo thời gian, độ cứng chống uốn của tên lửa phân bố theo quy luật đã biết trước dọc theo trục đối xứng và không đổi theo thời gian. Luồng phụt của tên lửa luôn tiếp tuyến với đường cong biến dạng của trục đối xứng dọc theo thân tên lửa, biến dạng uốn của tên lửa là nhỏ. Luận án cần giải quyết bài toán động lực học bay của tên lửa trong khí quyển có tính đến ảnh hưởng của biến dạng uốn và quy luật thay đổi vị trí khối tâm của tên lửa. Từ kết quả nghiên cứu đánh giá ảnh hưởng của các yếu tố trên lên quỹ đạo, vận tốc bay, góc tấn, góc chúc ngóc của tên lửa. 2.1.2. Các giả thiết - Tên lửa được coi như một dầm đàn hồi biến dạng nhỏ (dầm Bernoulli) biến đổi khối lượng có độ cứng phân bố theo quy luật đã xác định và không đổi theo thời gian. - Khối tâm của tên lửa chỉ dịch chuyển trên trục dọc. - Giả thiết rằng ảnh hưởng của độ cong bề mặt Trái Đất là không đáng kể, có thể bỏ qua. - Mô hình lực khí động chỉ phụ thuộc vận tốc chuyển động, góc tấn và hình dạng của tên lửa. - Bỏ qua ảnh hưởng của nhiệt độ đến biến dạng đàn hồi.
14. 14 - Đối tượng tên lửa được nghiên cứu chỉ mất khối lượng mà không nhận thêm khối lượng. Trước khi thoát ra khỏi loa phụt, coi các phân tố nhiên liệu không chuyển động tương đối so với thân tên lửa. 2.2. Hệ phương trình chuyển động của tên lửa Để thuận lợi cho việc nghiên cứu, ta xác định hai hệ thống tọa độ sau: Hệ tọa độ tuyệt đối OXYZ gắn liền với Trái đất, các vectơ đơn vị tương   ứng với các trục OX ,OY,OZ lần lượt là I , J , K .Gốc tọa độ O đặt tại vị trí của bệ phóng. Hệ tọa độ liên kết Gxyz gắn liền với tên lửa, gốc tọa độ G gắn với trọng tâm ban đầu của tên lửa, không thay đổi so với tên lửa, trục Gx trùng với trục đối xứng dọc theo thân tên lửa, khi thân tên lửa bị uốn cong thì trục Gx luôn tiếp tuyến với đường cong biến dạng tại vị trí điểm G , trục Gy vuông góc với trục Gx , trục Gz tạo với hai trục Gx , Gy thành một tam diện thuận (trục Gz là phương dạt ngang). Các vectơ đơn vị tương ứng với các trục Gx,Gy,Gz lần Hình 2.1. Các hệ thống tọa độ 2.2.1. Hệ phương trình chuyển động của tên lửa trong mặt phẳng bắn Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để xây dựng hệ phương trình chuyển động của tên lửa như một dầm đàn hồi- biến đổi khối lượng, ta thu được hệ phương trình:
15. 15    2 m t XG   xP sin M (t) sin cos F X F hdcos cos sin 2 R d  pl       sin Z d cos  R  Z d         2cos  R d sin R d        hd sin R d Fpl sin W d         2 m t YG   xP cos M (t) cos sin FY F hd sin sin 2 cos R d  pl       cos Z d sin R  Z d      (2.1) 2 sin R d cos R d        hd cos R d Fpl cos W d        2    J0 t J0  xP   xP XGsin -YGcos   M t XGsin -YGcos T T M rigid M flex  d J d 2  d J d           T  T   d J  Z Z d  xp Z d        X cos +Y sin R d G G       XGcos +YGsin R  Z d       hd H d H d Fpl xP W Z d        
16. 16   T  J d J  [Z ][Z ] d       2 hd T G  J Fpl [Z ][W] d     T T T      Q d H H XGsin YGcos R      T X sin -Y cos R  x [ZT ]  X sin Y cos [ZT ] G G  P G G Ở đây, d  là vectơ chuyển vị nút tổng thể. Hệ phương trình (2.1) là hệ phương trình chứa đầy đủ các bậc tự do đặc trưng cho chuyển động của khối tâm, chuyển động quay và dao động đàn hồi. Hệ (2.1) có vô số nghiệm, để hệ phương trình có nghiệm duy nhất cần phải xác định điều kiện biên và điều kiện đầu của hệ. CHƯƠNG 3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA TÊN LỬA CÓ TÍNH ĐẾN ẢNH HƯỞNG CỦA YẾU TỐ ĐÀN HỒI 3.1 Điều kiện biên Từ cách chọn hệ tọa độ và do giả thiết tên lửa chuyển động như dầm tự do trong không gian nên các hệ phương trình biểu diễn điều kiện biên là: 1 1 x x2 x3 1 1 1 2 2 T  v 0 1 2x1 3x1 v v  x 0 0 2 6x v 1 v 2  0 2 1 1 2 3 1 x 2 x x 1 x2 x2 x2  2 0 1 2x2 3x2
17. 17 1 1 x x2 x3 n 1 n 1 n 1 2 2 T  v 0 1 2xn 1 3xn 1 v v  x 0 0 2 6x v n 1 v n  0 2 n n 2 3 n 1 x n x x 1 xn xn xn  2 0 1 2xn 3xn 1 1 x x2 x3 1 1 1 3 2 T  v 0 1 2x1 3x1 v v  x 0 0 0 6 v 1 v 2  0 3 1 2 3 1 x 2 x x 1 x2 x2 x2  2 0 1 2x2 3x2 1 1 x x2 x3 n 1 n 1 n 1 3 2 T  v 0 1 2xn 1 3xn 1 v v  x 0 0 0 6 v n 1 v n  0 3 n 2 3 n 1 x n x x 1 xn xn xn  2 0 1 2xn 3xn v(0) 0 v (0) 0 x Rút gọn hệ phương trình (2.1) và biểu diễn dưới dạng:   K D C D M D P (3.1) Với các ma trận và vectơ nghiệm được chọn như sau: XG  YG D  (3.2) dRG
18. 18 0 0 0 0 1x 2n 6 0 0 0 0 1x 2n 6 K (1.3) 0 0 0 0 1x 2n 6 0 0 0 G 2 J F hd [ZT ][W ]  RG  RG pl RGRG 2n 6 x1 2n 6 x1 2n 6 x1 2n 6 x 2n 6   xP sin 0 0 0 M (t) cos 1x 2n 6   xP cos 0 0 0 M (t)  sin 1x 2n 6 C (1.4) sin cos  2 J0(t)  xP 0  xPsin  xPcos 1x 2n 6  JRG 0 0 0  [ZT ][Z ] 2n 6 x1 2n 6 x1 2n 6 x1 RG RG 2n 6 x 2n 6 m(t) 0 M (t)sin 0 1x 2n 6 0 m(t) M (t)cos 0 1x 2n 6 M M (t)sin M (t)cos J (t) 0 0 1x 2n 6 0 0 0 JRG  2n 6 x1 2n 6 x1 2n 6 x1 2n 6 x 2n 6
19. 19 F X F hdcos cos sin 2 R d  pl RG RG   sin ZRG dRG cos  R  Z d  2cos  R d RG RG RG RG RG    hd sin RRG dRG sin RRG dRG Fpl sin WRG dRG Y hd  2 F Fpl sin sin cos RRG dRG   cos ZRG dRG sin R  Z d 2 sin R d RG RG RG RG RG    hd cos RRG dRG-cos RRG dRG Fpl cos WRG dRG P T rigid flex  T   M M dRG JRG dRG 2 dRG JRG dRG  T  T  dRG JRG  ZRG ZRG dRG  xp ZRG dRG   XGcos +YGsin RRG dRG    XGcos +YGsin RRG  ZRG dRG    hd HRG dRG HRG dRG Fpl xP WRG ZRG dRG T  T     T Q d HRG HRG XGsin YGcos RRG RG T     T XGsin -YGcos RRG  xP[ZRG ]   T  XG sin YG cos [ZRG ]  (2n 6)x1 T T Với: d N1 dRG ; JRG N1 J N1 ; GRG N1 G N1     RRG R N1 ; HRG H N1  
20. 20 T WRG W N1 ; ZRG Z N1 ; Q d N1 Q RG d  3.2 Thuật toán giải hệ phương trình chuyển động của tên lửa
21. 21 CHƯƠNG 4 KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SỐ YẾU TỐ ĐẾN ĐỘNG LỰC HỌC CỦA TÊN LỬA 4.1. Ảnh hưởng của độ cứng chống uốn đến động lực học của tên lửa 4.1.1 Ảnh hưởng của độ cứng chống uốn đến quỹ đạo Tính toán động lực học cho tên lửa trong các trường hợp tên lửa có các độ cứng chống uốn khác nhau như sau: - Tên lửa với các tham số theo mẫu giả định K=Kgd 5 2 Kgd 10 4 2 2 4 2 2 2 4 2 2 4 Nm Hình 4.1. Quỹ đạo của tên lửa khi thay đổi độ cứng chống uốn Bảng 4.1. Khảo sát độ cao và tầm xa của tên lửa khi thay đổi giá trị độ cứng 0.05Kgd Kgd 2Kgd 100Kgd Kgd = +∞ Xmax(m) 13239 13143 13140 13140 13140 Ymax(m) 1350.7 1321.1 1320.3 1319.9 1319.9 4.1.2. Ảnh hưởng của độ cứng chống uốn đến vận tốc tên lửa Hình 4.4. Vận tốc của tên lửa khi thay đổi độ cứng chống uốn
22. 22 Bảng 4.2. Khảo sát vận tốc của tên lửa khi thay đổi giá trị độ cứng 0.05Kgd Kgd 2Kgd 100Kgd Kgd = +∞ Vmax(m/s) 638.088 638.137 638.138 638.140 638.140 V33s(m/s) 307.856 308.572 308.590 308.590 308.590 4.1.3. Ảnh hưởng của độ cứng chống uốn đến dao động đàn hồi Khảo sát ảnh hưởng của độ cứng chống uốn đến dao động đàn hồi của tên lửa trong 3 trường hợp: K=0.05Kgd; K=Kgd và K=100Kgd Hình 4.7. Dao động của đuôi tên lửa 4.2. Ảnh hưởng của yếu tố đàn hồi có tính đến sự thay đổi vị trí khối tâm đến động lực học của tên lửa 4.2.1. Ảnh hưởng của yếu tố đàn hồi có tính đến sự thay đổi vị trí khối tâm đến quỹ đạo Hình 4.15. Ảnh hưởng của sự thay đổi vị trí khối tâm lên quỹ đạo Khối tâm không thay đổi Khối tâm di chuyển (theo mẫu) Xmax (m) Ymax (m) Xmax (m) Ymax (m) 13151 1317.9 13143 1321.1
23. 23 4.2.2. Ảnh hưởng của yếu tố đàn hồi có tính đến sự thay đổi vị trí khối tâm đến góc tấn Hình 4.17. Ảnh hưởng của sự thay đổi vị trí khối tâm lên góc tấn 4.2.3. Ảnh hưởng của yếu tố đàn hồi có tính đến sự thay đổi vị trí khối tâm đến góc chúc ngóc Kết quả khảo sát thể hiện ở đồ thị dưới đây: Hình 4.18. Ảnh hưởng của sự thay đổi vị trí khối tâm lên góc chúc ngóc 4.2.4. Ảnh hưởng của yếu tố đàn hồi có tính đến sự thay đổi vị trí khối tâm đến vận tốc góc chúc ngóc Kết quả khảo sát thể hiện ở đồ thị dưới đây: Hình 4.19. Ảnh hưởng của sự thay đổi vị trí khối tâm lên vận tốc góc chúc ngóc
24. 24 4.3 Ảnh hưởng của yếu tố đàn hồi có tính đến đặc tính lực đẩy lên động lực học của tên lửa 4.3.1 Ảnh hưởng của yếu tố đàn hồi có tính đến đặc tính lực đẩy lên quỹ đạo của tên lửa Kết quả khảo sát thể hiện ở đồ thị dưới đây: Hình 4.20. Quỹ đạo của tên lửa khi giảm lực đẩy và tăng thời gian hoạt động 4.3.2 Ảnh hưởng của yếu tố đàn hồi có tính đến đặc tính lực đẩy lên vận tốc của tên lửa Hình 4.21. Vận tốc của tên lửa khi giảm lực đẩy và tăng thời gian hoạt động 4.3.3 Ảnh hưởng của yếu tố đàn hồi có tính đến đặc tính lực đẩy đến góc tấn và góc chúc ngóc Hình 4.22. Ảnh hưởng của lực đẩy phản lực đến góc tấn
25. 25 Hình 4.23. Ảnh hưởng của lực đẩy phản lực đến góc chúc ngóc Bảng 4.3.Tham số động lực học của tên lửa khi thay đổi đặc tính động cơ Động cơ gốc Động cơ mới Tầm xa (m) 13142.3 13652 Độ cao (m) 1320.7 1075 Vận tốc lớn nhất (m/s) 638.1389 701.2 Vận tốc chạm đất (m/s) 308.12 338.23 Thời gian bay(s) 33.45 31.09 Kết luận chương 4 Chương 4 tính toán khảo sát tham số động lực học của mẫu tên lửa giả định dựa trên tham số của tên lửa không điều khiển 9M22Y. Kết quả tính toán cho thấy tham số về độ cao, tầm xa đường đạn, vận tốc cuối giai đoạn tích cực và giai đoạn chạm đất, góc chúc ngóc giai đoạn chạm đất khá phù hợp với bảng bắn. Từ kết quả tính toán chỉ ra với độ cứng chống uốn giả định (K gd) thì biên độ dao động của tên lửa tăng dần theo thời gian, khi độ cứng chống uốn đạt một giá trị nhất định thì tầm xa và độ cao của tên lửa đạt giá trị lớn nhất. Trường hợp tên lửa cứng tuyệt đối thì độ cao và tầm xa của tên lửa không đạt giá trị lớn nhất nhưng biên độ dao động của góc tấn và góc chúc ngóc ổn định hơn dẫn đến khả năng điều khiển tốt hơn. Khi khối tâm không thay đổi vị trí thì góc tấn dao động với biên
26. 26 độ rộng hơn nhưng đều theo thời gian đồng thời góc chúc ngóc cũng dao động với biên độ rộng hơn và theo quy luật tuyến tính hơn, chu kỳ dao động của góc tấn và góc chúc ngóc cũng dài hơn so với trường hợp vị trí khối tâm thay đổi, điều đó làm cho tên lửa bay ổn định hơn và khả năng điều khiển của tên lửa cũng dễ dàng hơn. Khi giữ nguyên xung lượng của lực đẩy động cơ nhưng tăng thời gian hoạt động lên 2 lần, giảm độ lớn của lực đẩy đi 2 lần thì độ cao quỹ đạo giảm đồng thời tầm xa tăng lên, vận tốc của tên lửa ở giai đoạn bay theo quán tính cũng lớn hơn, kết quả này cho thấy nếu thiết kế đặc tính động cơ tên lửa theo hướng kéo dài thời gian hoạt động có thể cho hiệu quả về tầm xa và tốc độ bay tốt hơn. Kết quả này có thể dùng tham khảo trong giai đoạn thiết kế đặc tính của động cơ để đạt hiệu quả cao hơn. KẾT LUẬN Từ các kết quả nghiên cứu trong luận án, rút ra các kết luận: 1. Luận án đã nghiên cứu và xây dựng được hệ phương trình vi phân mô tả chuyển động của tên lửa có tính đến ảnh hưởng của yếu tố đàn hồi trong không gian 3 chiều. 2. Đã xây dựng được mối quan hệ giữa chuyển vị và góc tấn cục bộ, từ đó xác định được sự ảnh hưởng ngược lại của yếu tố đàn hồi đến lực khí động tác dụng lên tên lửa. 3. Xây dựng được thuật toán và lập chương trình tính toán để giải hệ phương trình chuyển động của tên lửa có tính đến ảnh hưởng của yếu tố đàn hồi trong mặt phẳng thẳng đứng. 4. Khảo sát ảnh hưởng của độ cứng chống uốn, sự thay đổi vị trí khối tâm và đặc tính của lực đẩy phản lực lên chuyển động của mẫu tên lửa giả định dựa trên các tham số của đạn phản lực 9M22Y. Các kết quả nhận được:
27. 27 - Đánh giá được ảnh hưởng của yếu tố đàn hồi đến quỹ đạo và thuộc tính chuyển động của tên lửa, trong đó yếu tố gia tốc dao động có ảnh hưởng lớn nhất đến chuyển động của tên lửa. - Đánh giá được ảnh hưởng của sự thay đổi vị trí khối tâm lên chuyển động của tên lửa. Khi tên lửa không thay đổi khối tâm thì góc tấn thay đổi trong phạm vi rộng hơn nhưng đều, góc chúc ngóc thay đổi đều và tuyến tính hơn làm cho độ ổn định tốt hơn và khả năng điều khiển dễ dàng hơn. - Nếu giảm lưu lượng phụt khí của động cơ (giảm giá trị lực đẩy) và tăng thời gian hoạt động tương ứng thì vận tốc và tầm xa của tên lửa ở giai đoạn cuối tốt hơn. Những đóng góp mới của luận án: 1. Đưa ra phương pháp áp dụng nguyên lý Hamilton và phương trình Lagrange cho cơ hệ đàn hồi- biến đổi khối lượng, từ đó bổ sung thêm vào hệ phương trình chuyển động của tên lửa một số thành phần lực mới được tạo ra bởi sự kết hợp của lưu lượng phụt khí và vận tốc chuyển động- dao động của tên lửa. 2. Xây dựng được mô hình toán học biểu diễn chuyển động của tên lửa có tính đến ảnh hưởng của yếu tố đàn hồi trong không gian 3 chiều, trong đó thể hiện được ảnh hưởng của qua lại giữa chuyển động và dao động của tên lửa. Trong luận án đưa ra tham số thể hiện ảnh hưởng của vị trí khối tâm đến đặc tính động lực học của tên lửa. Luận án đưa ra hệ số khd biểu diễn độ giảm hiệu suất của lực đẩy phản lực do ảnh hưởng của biến dạng uốn. Phương pháp xây dựng hệ phương trình tổng quát có thể đánh giá được sự ảnh hưởng của độ lệch tâm lực đẩy phản lực so với trục tên lửa đến chuyển động của nó. 3. Xây dựng chương trình tính toán động lực học của tên lửa có tính đến ảnh hưởng của yếu tố đàn hồi và sự thay đổi vị trí khối tâm trên môi trường Matlab. 4. Chỉ rõ được ảnh hưởng của yếu tố đàn hồi, sự thay đổi vị trí khối tâm M (t), và đặc tính lực đẩy động cơ lên chuyển động của tên
28. 28 lửa, đưa ra một số khuyến cáo cho giai đoạn thiết kế ban đầu của tên lửa. KIẾN NGHỊ VỀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO Qua thực tiễn nghiên cứu và kết quả nhận được, tác giả luận án nhận thấy còn một số vấn đề tồn tại mà với trình độ khoa học công nghệ hiện nay chúng ta có thể đặt ra bài toán nghiên cứu và giải quyết: - Xây dựng chương trình máy tính giải hệ phương trình chuyển động tổng quát của tên lửa trong không gian; - Nghiên cứu xây dựng các mô hình toán học tổng quát biểu diễn chuyển động của tên lửa tầm xa có tính đến ảnh hưởng của độ cong bề mặt và sự tự quay của Trái Đất; - Nghiên cứu thêm ảnh hưởng của độ lệch góc giữa luồng phụt động cơ và trục tên lửa; - Nghiên cứu thêm ảnh hưởng ngược lại của vận tốc, gia tốc dao động lên lực khí động. Một số nội dung cần nghiên cứu tiếp theo nêu ra cho thấy còn nhiều vấn đề phải hoàn thiện trong nghiên cứu ảnh hưởng của yếu tố đàn hồi đến chuyển động của tên lửa. Đây cũng là vấn đề khoa học mang tính thời sự, cấp thiết.