Phân tích kết cấu dàn chịu tải trọng tĩnh theo sơ đồ biến dạng

Nội dung tài liệu: Phân tích kết cấu dàn chịu tải trọng tĩnh theo sơ đồ biến dạng

1. B GIÁO D C VÀ ĐÀO T O B QU C PHÒNG HC VI N K THU T QUÂN S PH M V ĂN ĐT PHÂN TÍCH K T C U DÀN CH U T I TR NG TĨNH THEO S Ơ Đ BI N D NG Chuyên ngành: K thu t xây d ng công trình ñc bi t Mã s : 62 58 02 06 TÓM T T LU N ÁN TI N S Ĩ K THU T HÀ N I – NĂM 2015
2. CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH T I HC VI N K THU T QUÂN S - B QU C PHÒNG Ng ưi h ưng d n khoa h c: 1. GS. TSKH. Hà Huy C ươ ng 2. PGS. TS. Nguy n Ph ươ ng Thành Ph n bi n 1: GS. TSKH. Nguy n Ti n Khiêm Ph n bi n 2: GS.TS. Nguy n V ăn L Ph n bi n 3: GS. TSKH. Nguy n Đă ng Bích Lu n án s ñưc b o v ti H i ñng ñánh giá lu n án c p H c vi n ti H c vi n K thu t Quân s . vào h i gi ngày .tháng n ăm 2015. Có th tìm hi u lu n án t i: - Th ư vi n H c vi n K thu t Quân s - Th ư vi n Qu c gia
3. 1 M ĐU Kt c u dàn là k t c u có r t nhi u ưu ñim nh ư: ti t ki m v t li u, v ưt kh u ñ ln, nh , kinh t và ñc bi t v ph ươ ng di n ki n trúc có th to ñưc nhi u hình dáng khác nhau. Vì v y, k t c u dàn ngày càng ñưc s dng r ng rãi trong các công trình xây d ng. Hi n nay khi tính toán thi t k kt c u dàn th ưng tính toán trên sơ ñ không bi n d ng. Do k t c u dàn ngày càng m ng vưt kh u ñ ln và v t li u có ñ bn cao, vì th vi c phân tích trên s ơ ñ không bi n d ng là ch ưa sát v i s làm vi c th c t ca k t c u. V i lý do trên, lu n án nghiên c u v i ñ tài: “Phân tích k t c u dàn ch u t i tr ng t ĩnh theo s ơ ñ bi n d ng” Mc tiêu nghiên c u: Phân tích tính toán chuy n v , n i l c và n ñnh ca k t c u dàn xét ñn tính phi tuy n hình h c do k ñn s thay ñi hình d ng c a k t c u. Đi t ưng nghiên c u: Phân tích s làm vi c phi tuy n hình h c c a kt c u dàn vòm ph ng, dàn c u không gian m t l p và dàn vòm không gian m t l p. Ph ươ ng pháp nghiên c u: Da trên ph ươ ng pháp nguyên lý c c tr Gauss do GS.TSKH. Hà Huy C ươ ng ñ xu t và k t hp v i các ph ươ ng pháp quy ho ch toán h c. Ph m vi nghiên c u: Gi i thi u ph ươ ng pháp m i ñ tính toán n i lc, chuy n v và n ñnh c c b ca kt c u dàn vòm có xét ñn tính phi tuy n hình h c và v t li u làm vi c trong giai ñon ñàn h i ch u tác d ng ca t i tr ng t ĩnh t i các nút dàn. Ý ngh ĩa khoa h c c a lu n án: Xét ñưc tính phi tuy n hình h c ca k t c u dàn khi phân tích t ĩnh và n ñnh là v n ñ rt khoa h c và có ý ngh ĩa th c ti n.
4. 2 CH ƯƠ NG 1 TNG QUAN V PHÂN TÍCH TÍNH TOÁN K T C U DÀN 1.1 Đc ñim và ng d ng c a k t c u dàn Kt c u dàn khi l c các thanh dàn ch yu làm vi c ch u kéo ho c nén, nên k t c u dàn ti t ki m v t li u và v ph ươ ng di n ki n trúc có th to ñưc nhi u hình dáng khác nhau. Vì v y kt c u dàn ñưc s dng nhi u trong các công trình xây d ng. Kt c u dàn có tác d ng gi m ch n cho các k t c u công trình ch u ñng ñt [28]. Ngoài ra, do cách tính ñơ n gi n c a kt c u dàn nên có th dùng sơ ñ dàn o ñ mô t tính toán trong k t c u d m và b n bê tông (tr ng thái có v t n t) [20]. 1.2 Nh ng ph ươ ng h ưng nghiên c u tính toán k t c u dàn hi n nay Nhng ph ươ ng h ưng chính nghiên c u k t c u dàn hi n nay: phươ ng pháp phân tích k t c u dàn không gian, phân tích phi tuy n kt c u dàn, ti ưu hóa k t c u dàn và n ñnh k t c u dàn. Tình hình nghiên c u phân tích phi tuy n hình h c k t c u dàn và phân tích n ñnh kt c u dàn trên th gi i. Phân tích phi tuy n hình h c k t c u dàn Khi áp d ng phân tích phi tuy n k t c u dàn, các nghiên c u th ưng s dng ph ươ ng pháp ph n t hu h n vi gi thi t b qua bi n d ng b c hai [23], [27], [37], [46]. Các nghiên c u này th ưng là các nghiên c u xác ñnh ñưng cân b ng t i các nút dàn. n ñnh k t c u dàn Các nghiên c u n ñnh kt c u dàn ñn nay ch yu là các nghiên c u phân tích n ñnh t ng th kt c u dàn có xét ñn tính phi
5. 3 tuy n hình h c. Ngoài ra, trong tài li u c a Volmir và Timoshenko trình bày nh ng nghiên c u ñy ñ v phân tích n ñnh c c b tuy n tính kt c u h thanh trong và ngoài gi i h n ñàn h i. 1.3 Tình hình nghiên c u k t cu dàn trong n ưc Hi n nay, các nghiên c u v kt c u dàn ti Vi t Nam còn ch ưa nhi u, ñc bi t ch ưa có nghiên c u nào v phân tích n i l c, chuy n v và n ñnh cc b cho bài toán k t c u dàn có k ñn s thay ñi hình d ng c a k t c u. 1.4 M t s vn ñ còn t n t i và lý do l a ch n ñ tài Các phân tích phi tuy n k t c u dàn hi n nay th ưng là các nghiên c u xác ñnh ñưng cân b ng t i các nút dàn trong bài toán phân tích n ñnh t ng th kt c u dàn, ho c các nghiên c u v phân tích n ñnh c c b tuyn tính k t c u dàn. Nh m cung c p thêm mt ph ươ ng pháp gi i mi cho bài toán phân tích phi tuy n hình h c k t c u dàn, cũng nh ư có m t ph ươ ng pháp gi i ñơ n gi n khi phân tích phi tuy n hình h c k t c u dàn, tác gi la ch n ñ tài: “ Phân tích k t c u dàn ch u t i tr ng t ĩnh theo sơ ñ bi n d ng ”. 1.5 Mc tiêu nghiên c u c a lu n án: Các v n ñ c th gi i quy t c a lu n án nh ư sau: 1. D a trên ph ươ ng pháp tính nguyên lý c c tr Gauss xây d ng ñưc hai tr ưng h p gi i c a bài toán dàn là: - Cách ch n n s là các thành ph n chuy n v ca các nút. - Cách ch n n s là n i l c trong các thanh dàn. 2. Nghiên c u nh h ưng c a giá tr ti tr ng tác d ng lên dàn và thông s vt li u ñn s chênh l ch n i l c, chuy n v gi a phân tích tuy n tính và phân tích phi tuy n.
6. 4 3. Kh o sát phân tích phi tuy n hình h c cho k t c u dàn vòm ph ng trong m t s tr ưng h p. Đng th i nghiên c u nh h ưng ca ñ tho i c a các dàn vòm ñn ñ chênh l ch n i l c trong các thanh dàn, ñ chênh l ch các thành ph n chuy n v ca các nút dàn gi a phân tích phi tuy n hình h c và phân tích tuy n tính. 4. Kh o sát phân tích phi tuy n hình h c cho bài toán k t c u dàn cu không gian m t l p, k t c u dàn vòm không gian m t l p. Đng th i nghiên c u nh h ưng c a c a ñ tho i c a các dàn c u, dàn vòm không gian mt l p này ñn ñ chênh l ch n i l c c a các thanh, ñ chênh l ch các thành ph n chuy n v ca các nút gi a phân tích tuy n tính và phân tích phi tuy n hình h c. 5. Nghiên c u tính toán l c t i h n c a thanh ch u nén d c tr c da trên ph ươ ng pháp chuy n v cưng b c. Đng th i xây d ng lên ph ươ ng pháp xác ñnh t i tr ng t i h n cho bài toán n ñnh c c b kt c u dàn có k ñn tính phi tuy n hình h c. 6. Kh o sát ti tr ng t i h n tác d ng lên mt s kt c u dàn vòm ph ng và nghiên c u nh h ưng c a ñ tho i c a dàn vòm ph ng, tính siêu t ĩnh c a k t c u dàn vòm ph ng ñn giá tr ti tr ng t i h n tác d ng lên k t c u. CH ƯƠ NG 2 CƠ S LÝ THUY T PHÂN TÍCH PHI TUY N HÌNH H C KT C U DÀN 2.1 Ph ươ ng pháp phân tích phi tuy n hình h c kt c u dàn da trên ph ươ ng pháp nguyên lý c c tr Gauss Khi h so sánh không liên k t, kt c u dàn bao g m n thanh và có r nút dàn ch u t i tr ng t p trung thì lúc ñó l ưng ràng bu c ca k t cu ñưc vi t nh ư sau:
7. 5 n2 (0) r r r Nk l k (i) (i) (i) Z=∑ − ∑ 2P.uxi − ∑ 2P.v yi − ∑ 2P.w zi → min (2.12a) k1=Ek A k i1 = i1 = i1 = ho c: n2 r r r EA(k k∆ l) k (i) (i) (i) Z=∑(0) −−− ∑ 2P.uxi ∑ 2P.v yi ∑ 2P.w zi → min (2.12b) k1=lk i1 = i1 = i1 = Khi gi i bài toán k t c u dàn theo (2.12), có th gi i theo hai cách là: - Cách th nh t: ch n các n s chính là các thành ph n chuy n v ti các nút dàn. - Cách th hai: ch n các n s chính là n i l c trong các thanh dàn. 2.1.1 Phân tích tuy n tính k t c u dàn theo cách th nh t y y vj v uj j v uj i j(x j,y j ,z j) j(x j,y j ) i(x ,y,z ) i i i v wi i ui α w i(x ,y ) i i i ui o x o x z Hình 2.3 Sơ ñ chuy n v ca Hình 2.4 Sơ ñ chuy n v ca nút thanh trong h ph ng nút thanh trong h không gian 2.1.1.1 K ết c ấu dàn ph ẳng Da theo (2.12b) và (hình 2.3) thi t l p ñưc h ph ươ ng trình. Gi i h ph ươ ng trình này s xác ñnh ñưc chuy n v u, v t i các nút dàn. Bi t ñưc chuy n v s xác ñnh ñưc n i l c trong các thanh dàn. 2.1.1.2 K ết c ấu dàn không gian Da theo (2.12b) và (hình 2.4) thi t l p ñưc h ph ươ ng trình. Gi i h ph ươ ng trình này xác ñnh ñưc chuy n v u, v, w t i các nút dàn. 2.1.2 Phân tích tuy n tính k t c u dàn theo cách th hai Lưng ràng bu c c a c a bài toán ñưc vi t theo (2.12a), ngoài ra cn b sung các ph ươ ng trình ñiu ki n liên t c v chuy n v ti các
8. 6 nút dàn. T ñiu ki n c c tr phi m hàm m rng s xác ñnh ñưc các thành ph n chuy n v ti nút và n i l c trong các thanh dàn. 2.1.3 Phân tích phi tuy n hình h c k t c u dàn theo cách th nh t y y j(x j,y j ,z j) j(x j,y j ) i(x ,y,z ) i i i i(x ,y ) vj i i v v i v j i'(x ,y ,z ) i w i' i' i' i'(x ,y ) i u i' i' i j'(x ,y ,z ) w j' j' j' ui i j'(x ,y ) uj x j' j' o u o j x z Hình 2.5 Sơ ñ chuy n v ca Hình 2.6 Sơ ñ chuy n v ca nút thanh trong h ph ng nút thanh trong h không gian 2.1.3.1. K ết c ấu dàn ph ẳng Da theo (2.12b) và (hình 2.5) thi t l p ñưc h ph ươ ng trình. Gi i h ph ươ ng trình này s xác ñnh ñưc chuy n v u, v t i các nút dàn. 2.1.3.2. K ết c ấu dàn không gian Da theo (2.12b) và (hình 2.6) thi t l p ñưc h ph ươ ng trình. Gi i h ph ươ ng trình này xác ñnh ñưc chuy n v u, v, w ti các nút dàn. 2.1.4 Phân tích tính toán phi tuy n hình h c k t c u dàn theo cách th hai Bài toán phân tích phi tuy n hình h c cũng ñưc gi i nh ư bài toán phân tích tuy n tính, nh ưng bi n d ng dài tuy t ñi ca các thanh dàn ñưc tính theo s ơ ñ ca bài toán phi tuy n hình h c. 2.2 Ph ươ ng pháp xác ñnh các thành ph n chuy n v ti nút dàn và n i l c trong các thanh dàn ñi v i bài toán dàn phi tuy n hình h c
9. 7 Ph ươ ng pháp xác ñnh B¾t ®Çu NhËp: th«ng sè h×nh häc, chuy n v và n i l c c a bài vËt liÖu cña kÕt cÊu v t¶i träng toán phi tuy n hình h c ñưc ThiÕt lËp c«ng thøc tóm t t nh ư hình 2.7. tÝnh l ; l 2.3 M t s kt qu nghiên ThiÕt lËp phiÕm hm Z(u,v, λ ,N) cu kh o sát bài toán k t ThiÕt lËp hm Myfun cu dàn chuyÓn c¸c biÕn u, v, λ, N sang biÕn x 2.3.1 Ví d tính toán dàn Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh phi tuyÕn b»ng hm theo cách th nh t [x,fval,exitflag]=fsolve(@myfun,x0 ,options) Trong m c này lu n án ñã Thay ®æi maxfunevals ñư a ra ví d phân tích k t c u + flag =0 dàn d a trên ph ươ ng pháp - XuÊt kÕt qu¶ nguyên lý c c tr Gauss theo cách th nh t ñ xác ñnh KÕt thóc chuy n v và n i l c trong Hình 2.7 Sơ ñ kh i ch ươ ng trình. dàn. K t qu phân tích cho ñ tin c y. 2.3.2 Tính toán dàn theo cách th hai Trong m c này lu n án ñã ñư a ra ví d phân tích k t c u dàn da trên ph ươ ng pháp nguyên lý c c tr Gauss theo cách th hai ñ xác ñnh chuy n v và n i l c trong dàn. K t qu phân tích cho ñ tin c y. 2.3.3 nh h ưng c a thông s vt li u ñn ñ chênh l ch k t qu phân tích n i l c trong các thanh dàn gi a phân tích tuy n tính và phân tích phi tuy n hình h c Lu n án ñã phân tích phi tuy n hình h c cùng m t k t c u dàn v i các giá tr mô ñun ñàn h i khác nhau, kt qu này ñưc so sánh v i kt qu phân tích tuy n tính cho th y: Khi mô ñun ñàn h i càng l n thì ph n tr ăm chênh l ch gi a hai k t qu phân tích càng t ăng.
10. 8 2.3.4 nh h ưng giá tr ti tr ng tác d ng ñn ñ chênh l ch k t qu ni l c trong các thanh dàn gi a phân tích tuy n tính và phân tích phi tuy n hình h c Trong m c này lu n án ñã ñư a ra hai ví d dàn t ĩnh ñnh (hình 2.13); dàn siêu t ĩnh(hình 2.19), kt qu phân tích cho th y: khi t i tr ng càng l n thì chênh l ch n i l c, chuy n v gi a phân tích tuy n tính và phân tích phi tuy n hình h c càng l n. Trong nhi u tr ưng hp có s thay ñi c du n i l c và chi u chuy n v . 2.4 K t lu n ch ươ ng Các nghiên c u ñã trình bày t mc 2.1 ñn 2.3 trong ch ươ ng 2 ca lu n án, tác gi ñư a ra các k t lu n sau ñây: 1. D a trên ph ươ ng pháp nguyên lý c c tr Gauss ñã xây d ng ñưc li gi i cho bài toán phân tích tuy n tính và phân tích phi tuy n hình h c k t c u dàn theo hai cách khác nhau: Cách gi i th nh t ch n các n s chính là các thành ph n chuy n v ti các nút dàn; Cách gi i th hai ch n các n s chính là n i l c trong các thanh dàn. 2. Khi vi t ph ươ ng trình cân b ng cho các nút dàn, ch cn vi t ph ươ ng trình cân b ng cho các nút có b c t do. M rng ra, trong cơ h c môi tr ưng liên t c ch cn vi t ph ươ ng trình cân b ng cho các ñim trong c a v t th , không c n vi t ph ươ ng trình cho các ñim biên. 3. B ng nh ng suy lu n logic c ũng nh ư các ví d tính toán tuy còn ít, có th ñi ñn nh n xét: N u mô ñun ñàn h i v t li u c a k t cu nh ho c giá tr ti tr ng tác d ng l n thì k t qu gi a phân tích tuy n tính và phân tích phi tuy n hình h c chênh l ch nhi u và ng ưc l i.
11. 9 CH ƯƠ NG 3 PHÂN TÍCH PHI TUY N HÌNH H C KT C U DÀN VÒM PH NG 3.1 Phân tích phi tuy n hình h c kt c u dàn vòm ph ng t ĩnh ñnh 3.1.1 Tính toán dàn vòm ph ng t ĩnh ñnh Xét dàn vòm ch u l c nh ư hình 3.1. Da theo ph ươ ng pháp nguyên lý c c tr Gauss lu n án ñã xác ñnh ñưc chuy n v , n i l c trong dàn theo phân tích phi tuy n hình h c. K t qu cho ñ tin c y. y P P P P P P P P P 21 19 20 18 22 20 19 17 18 P 21 41 16 P 22 23 40 30 46 31 32 17 15 29 47 33 42 16 P/2 23 24 45 34 14 P/2 39 28 6 6 7 7 8 48 25 27 5 5 8 9 35 43 15 24 4 4 9 10 13 44 3 10 26 26 36 14 38 2 3 11 11 49 25 37 2 O 12 13 x 1 1 12 Hình 3.1 Dàn vòm t ĩnh ñnh ch u t i tr ng th ng ñng t i các nút dàn 3.1.2 nh h ưng ñ tho i c a dàn vòm ph ng t ĩnh ñnh ñn ph n tr ăm chênh l ch chuy n v , n i l c gi a phân tích phi tuy n hình hc và phân tích tuy n tính Đ nghiên cu nh h ưng c a ñ tho i, lu n án ñã phân tích dàn vòm gi ng v i ví d trong m c 3.1.1 nh ưng v i các ñ tho i khác nhau. 3.2 Phân tích tính toán phi tuy n hình h c dàn vòm ph ng t ĩnh ñnh trong, siêu t ĩnh ngoài 3.2.1 Tính toán dàn vòm ph ng t ĩnh ñnh trong, siêu t ĩnh ngoài Xét dàn vòm ch u l c nh ư hình 3.6. D a theo ph ươ ng pháp nguyên lý c c tr Gauss lu n án ñã xác ñnh ñưc chuy n v , n i l c trong dàn theo phân tích phi tuy n hình h c. K t qu cho ñ tin c y. y P P P P P P P P P 21 19 20 18 22 20 19 17 18 P 21 41 16 P 22 23 40 30 46 31 32 17 15 29 47 33 42 16 P/2 23 24 45 34 14 P/2 39 28 6 6 7 7 8 48 25 27 5 5 8 9 35 43 15 24 4 4 9 10 13 44 3 10 26 26 36 14 38 2 3 11 11 49 25 37 2 O 12 13 x 1 1 12 Hình 3.6 Vòm dàn ph ng t ĩnh ñnh trong, siêu t ĩnh ngoài
12. 10 3.2.2 nh h ưng ñ tho i c a dàn vòm ph ng t ĩnh ñnh trong, siêu t ĩnh ngoài ñn ph n tr ăm chênh l ch chuy n v, n i l c gi a phân tích phi tuy n hình h c và phân tích tuy n tính Đ nghiên c u nh h ưng c a ñ tho i, lu n án ñã phân tích dàn vòm gi ng v i ví d trong m c 3.2.1 nh ưng v i các ñ tho i khác nhau. 3.3 Phân tích, tính toán phi tuy n hình h c dàn vòm ph ng siêu tĩnh trong, t ĩnh ñnh ngoài 3.3.1 Tính toán dàn vòm ph ng siêu t ĩnh trong, t ĩnh ñnh ngoài Xét dàn vòm ch u l c nh ư hình 3.10. D a theo ph ươ ng pháp nguyên lý c c tr Gauss lu n án ñã xác ñnh ñưc chuy n v , n i l c trong dàn theo phân tích phi tuy n hình h c. K t qu cho ñ tin c y. y P P P P P P P P P 20 21 19 20 18 19 17 P 21 22 18 16 P 23 46 58 31 47 59 17 22 57 52 30 41 53 32 33 15 P/2 24 45 29 40 16 P/2 23 28 6 7 42 54 34 48 60 14 51 5 6 7 8 8 15 25 56 27 39 4 5 9 9 35 24 44 4 10 43 13 3 10 55 36 26 26 3 49 14 50 2 11 11 61 25 38 37 2 O 12 13 x 1 1 12 Hình 3.10 Vòm dàn ph ng siêu t ĩnh trong, t ĩnh ñnh ngoài 3.3.2 nh h ưng ñ tho i c a dàn vòm ph ng siêu tĩnh trong, tĩnh ñnh ngoài ñn ph n tr ăm chênh l ch chuy n v , n i l c gi a phân tích phi tuy n hình h c và phân tích tuy n tính Đ nghiên c u nh h ưng c a ñ tho i, lu n án ñã phân tích dàn vòm gi ng v i ví d trong m c 3.3.1 nh ưng v i các ñ tho i khác nhau. 3.4 Phân tích, tính toán phi tuy n hình h c dàn vòm ph ng siêu tĩnh trong và siêu t ĩnh ngoài 3.4.1 Tính toán dàn vòm ph ng siêu t ĩnh trong và siêu t ĩnh ngoài Xét dàn vòm ch u l c nh ư hình 3.14. Da theo ph ươ ng pháp nguyên lý c c tr Gauss lu n án ñã xác ñnh ñưc chuy n v , n i l c trong dàn theo phân tích phi tuy n hình h c. Kt qu cho ñ tin c y.
13. 11 y P P P P P P P P P 21 19 20 18 22 20 19 17 18 P 21 16 P 23 46 58 31 47 59 17 15 22 57 29 52 30 41 53 32 33 P/2 24 45 40 42 48 16 P/2 23 51 28 6 54 34 60 14 5 6 7 7 8 15 25 56 27 39 4 5 8 9 35 24 44 4 9 10 43 13 3 10 55 36 26 26 3 11 49 14 50 2 11 61 25 38 2 O 12 37 13 x 1 1 12 Hình 3.14 Vòm dàn siêu t ĩnh trong và siêu t ĩnh ngoài 3.4.2 nh h ưng ñ tho i c a dàn vòm ph ng siêu t ĩnh trong và siêu t ĩnh ngoài ñn ph n tr ăm chênh l ch chuy n v , n i l c gi a phân tích phi tuy n hình h c và phân tích tuy n tính Đ nghiên c u nh h ưng c a ñ tho i, lu n án ñã phân tích dàn vòm gi ng v i ví d trong m c 3.4.1 nh ưng v i các ñ tho i khác nhau. 3.5 K t lu n ch ươ ng Qua các kt qu nghiên c u trong ch ươ ng, tác gi ñư a ra các k t lu n sau: 1. Da trên ph ươ ng pháp c c tr Gauss ñã phân tích phi tuy n hình h c kt c u dàn vòm ph ng và cho k t qu tin c y. 2. Xây d ng thành công ñưc các mô ñun ch ươ ng trình PTA1, PTA2, PTA3 và PTA4 ñ phân tích phi tuy n hình h c m t s kt cu dàn vòm ph ng. 3. Đ tho i c a dàn vòm l n thì ph n tr ăm chênh l ch ca chuy n v theo ph ươ ng x gi a phân tích tuy n tính và phân tích phi tuy n hình h c th ưng nh hơn so ph ươ ng y và ngưc l i. 4. Đi v i dàn siêu t ĩnh ngoài thì ph n tr ăm chênh l ch ni l c thanh xiên là l n nh t còn ph n tr ăm chênh l ch ni l c thanh cánh trên và thanh cánh d ưi là nh nh t. Đi v i dàn t ĩnh ñnh thì ph n tr ăm chênh l ch ni l c thanh ñng là l n nh t còn ph n tr ăm chênh lch ni l c c a các thanh xiên là nh nh t. Đi v i dàn t ĩnh ñnh
14. 12 ngoài, siêu t ĩnh trong thì ph n tr ăm chênh lch ni l c thanh cánh trên và thanh cánh d ưi là l n nh t còn thanh xiên là nh nh t. 5. Ph n tr ăm chênh l ch gi a phân tích tuy n tính và phân tích phi tuy n hình h c ñi v i dàn siêu t ĩnh ngoài th ưng l n h ơn nhi u ñi vi dàn t ĩnh ñnh ngoài. CH ƯƠ NG 4 PHÂN TÍCH PHI TUY N HÌNH H C KT C U DÀN KHÔNG GIAN 4.1 Phân tích phi tuy n hình h c kt c u dàn c u không gian m t l p 4.1.1 Tính toán phi tuy n hình h c dàn Kiewitt 8 Dàn Kiewitt 8 v i l=40m, k=1/8 và E= 2.104 (kN/cm 2 ) . Ti t di n thanh s ưn và thanh vành là φ121x3,5 (mm); ti t di n thanh xiên là φ114x3 (mm). Ch u l c 4P / 3 tác d ng th ng ñng t i nút ñnh dàn và ch u l c P t i các nút còn l i, v i giá tr lc P=40(kN). Da theo ph ươ ng pháp nguyên lý c c tr Gauss lu n án ñã xác ñnh ñưc chuy n v , n i l c trong dàn theo phân tích phi tuy n hình hc. Hình d ng k t c u dàn tr ưc và sau khi bi n d ng (hình 4.7). 4000 (cm) 3800 Tr−íc biÕn d¹ng Sau biÕn d¹ng 3600 -1000 1000 0 0 (c m) 1000 -1000 2000 -2000 Hình 4.7 Hình d ng k t c u dàn tr ưc và sau bi n d ng khi k=1/8 4.1.2 So sánh k t qu tính toán chuy n v , n i l c gi a phân tích tuy n tính và phân tích phi tuy n hình h c. Kt qu gi a phân tích tuy n tính và phân tích phi tuy n hình h c không có s thay ñi d u, nh ưng chênh l ch nhi u.
15. 13 4.1.3 nh h ưng ñ tho i c a dàn c u không gian K8 ñn ph n tr ăm chênh l ch chuy n v , n i l c gi a phân tích tuy n tính và phân tích phi tuy n hình h c Kt qu phân tích cho th y: Khi ñ tho i càng nh thì ph n tr ăm chênh l ch ni l c, chuy n v gi a phân tích tuy n tính và phân tích phi tuy n hình h c càng l n và ng ưc l i. 4.2 Phân tích phi tuy n hình h c k t c u dàn vòm không gian m t l p 4.2.1 Tính toán dàn vòm không gian m t l p lo i 1 Xét dàn vòm không gian mt lp lo i 1 vi B=15m, k=1/3, l= 27m và E= 2.104 (kN/cm 2 ) . Ti t di n thanh xiên là φ133x4mm , thanh d c là φ89x4mm và ch u tác d ng l c P= 20(KN) ti các nút dàn. Da theo ph ươ ng pháp nguyên lý c c tr Gauss lu n án xác ñnh ñưc chuy n v , n i l c trong dàn theo phân tích phi tuy n hình h c. Hình d ng k t c u dàn tr ưc và sau khi bi n d ng (hình 4.20). 600 (cm) 400 200 Tr−íc biÕn d¹ng Sau biÕn d¹ng -1000 -500 2500 2000 (cm) 0 1500 1000 500 0 Hình 4.20 Hình d ng k t c u dàn tr ưc và sau bi n d ng khi k=1/3 4.2.2 So sánh k t qu tính toán chuy n v , n i l c gi a phân tích tuy n tính và phân tích phi tuy n hình h c Kt qu phân tích cho th y: các thành ph n chuy n v ti nút và n i lc trong thanh dàn gi a phân tích tuy n tính và phân tích phi tuy n hình h c có th ng ưc du nhau. 4.2.3 nh h ưng ñ tho i c a dàn vòm không gian m t l p lo i 1 ñn ph n tr ăm chênh l ch chuy n v , n i l c gi a phân tích tuy n tính và phân tích phi tuy n hình h c
16. 14 Vi các giá tr ñ tho i khác nhau ñu có s xu t hi n n i l c trong m t s thanh gi a phân tích tuy n tính và phân tích phi tuy n hình hc là trái d u. Ph n tr ăm chênh l ch ni l c, chuy n v ln nh t khi ñ tho i l n nh t. 4.3 K t lu n ch ươ ng T các n i dung nghiên c u ñã trình bày t mc 4.1 ñn 4.2 trong ch ươ ng 4, tác gi ñư a ra các k t lu n sau: 1. D a trên ph ươ ng pháp nguyên lý c c tr Gauss lu n án ñã xây dng ñưc ph ươ ng pháp phân tích phi tuy n hình h c k t c u dàn không gian. Ph ươ ng pháp phân tích cho k t qu tin c y. 2. Lu n án ñã xây d ng ñưc thu t toán và các mô ñun ch ươ ng trình tính dàn c u K8, dàn vòm không gian m t l p lo i 1. 3. Đi v i k t c u dàn c u không gian m t l p K8 ch u t i tr ng th ng ñng t i các nút dàn: - Khi ñ tho i c a k t c u dàn càng nh thì chênh l ch kt qu tính toán gi a phân tích tuy n tính và phân tích phi tuy n hình h c càng l n. - Khi ñ tho i càng ln thì chênh l ch ni l c hai phân tích ñi vi các thanh s ưn th ưng l n nh t, khi ñ tho i nh thì chênh l ch ni l c gi a hai phân tích ñi v i các thanh xiên th ưng l n nh t. - Ni l c c a các thanh s ưn trên ñnh và các thanh s ưn g n biên th ưng nh hơn cách thanh s ưn còn l i. 4. Đi v i k t c u dàn vòm không gian m t l p lo i 1: - Có s thay ñi d u c a các thành ph n chuy n v ti các nút và ni l c trong các thanh dàn gi a hai phân tích ti m t s v trí nút dàn và m t s thanh dàn.
17. 15 - Khi ñ tho i càng l n thì chênh l ch ln nh t c a n i l c trong các thanh dàn gi a hai phân tích càng l n. 5. Đ kt qu tính toán phù h p h ơn v i s làm vi c th c t ca kt c u thì khi tính toán cho k t c u dàn không gian m t l p nên tính toán có k ñn tính phi tuy n hình h c. CH ƯƠ NG 5 TÍNH TOÁN N ĐNH PHI TUY N HÌNH H C KT C U DÀN VÒM PH NG 5.1 Ph ươ ng pháp chuy n v cưng b c ñ xác ñnh t i tr ng t i hn trong bài toán thanh ch u nén d c tr c 5.1.1 Bài toán n ñnh thanh ch u nén x x Phươ ng trình vi phân cân P P bng c a thanh ch u u n d c b i y2 2 lc P tác d ng ñu thanh (hình x y0 l l 5.1): y1 1 l 4 2 1 dy dy x x EI+ P = 0 (5.6) dx4 dx 2 y y 5.1.2 Ph ươ ng pháp chuy n v Hình 5.1 Thanh hai ñu kh p ch u nén ñúng tâm cưng b c Ti x=x 1, cho mt chuy n v cưng b c yo: gy= − y = 0 (5.7) x= x1 0 Phi m hàm m rng Lagrange L : L= Z +λ g → min (5.8a) Dùng phép tính bi n phân nh n ñưc ph ươ ng trình sau: 4 2 dy dy −λkhi x = x 1 EI4+ P 2 =  (5.9) dx dx  0 khi x≠ x 1 Ph ươ ng trình (5.9) là ph ươ ng trình có v ph i. Đ nó tr thành ph ươ ng trình u n d c (5.6) c a thanh thì: λ = 0 (5.10)
18. 16 5.1.3 Ph ươ ng pháp ph n t hu h n ñ xác ñnh t i tr ng t i h n thanh hai ñu kh p ch u nén d c tr c Mc này, lu n án ñư a ra k t qu phân tích bài toán thanh hai ñu kh p v i s ph n t chia b ng 10. Kt qu 5 giá tr ti tr ng t i h n 2 2 ñu tiên l n l ưt là: Pth= 9,8698EI min /l ; Pth= 39,480EI min /l ; 2 2 2 Pth= 88,950EI min /l ; Pth= 159,060EI min /l ; Pth= 238,080EI min /l . 5.2 Ph ươ ng pháp xác ñnh t i tr ng t i h n tác d ng lên k t c u dàn có k ñn tính phi tuy n hình h c Bài tính toán n ñnh c c b ca k t c u dàn bao g m m nút, n thanh ñưc ñư a v bài toán quy ho ch toán h c phi tuy n nh ư sau: Hàm m c tiêu: f= P → max hay: f= − P → min Điu ki n ràng bu c: là các ñng th c và các b t ñng th c: ∂L ∂L ceq(i) = = 0(i =÷ 1 m) ; ceq(i+ m) = = 0(i =÷ 1 m) ∂ui ∂vi ∂L ∂L ceq(i+ 2m) = = 0(i =÷ 1 m) ; ceq(i+ 3m) = = 0(i =÷ 1 n) ∂wi ∂Ni ∂L 9,8698Ek I k ceq= = 0(i =÷ 1 n) ; min (i+ 3m + n) c(k)=−− N k (0) 2 ≤=÷ 0k1n() ∂λ i (lk ) 5.3 Xác ñnh t i tr ng t i h n tác d ng lên dàn vòm ph ng t ĩnh ñnh ch u t i tr ng th ng ñng t i nút dàn vòm 5.3.1 Ví d phân tích y P P P P P P P P P 21 19 20 18 22 20 19 17 18 P 21 41 16 P 22 23 40 30 46 31 32 17 15 29 47 33 42 16 P/2 24 45 34 14 P/2 23 39 28 6 6 7 7 8 48 25 27 5 5 8 9 35 43 15 24 4 4 9 10 13 44 3 10 26 26 36 14 38 2 3 11 11 49 25 37 2 O 12 13 x 1 1 12 Hình 5.5 Dàn vòm ph ng t ĩnh ñnh Xác ñnh t i tr ng t i h n tác d ng lên k t c u dàn nh ư hình 5.5, bi t các thanh có ti t di n hình vành khuyên: D=20cm, d=18cm; E=2.10 4(kN/cm 2); l=4800(cm), h=80(cm) và k= f/l = 1/3 .
19. 17 Kt qu ti tr ng t i h n khi phân tích phi tuy n hình h c: Pth = 23,2621(kN) ; khi phân tích tuy n tính: Pth = 26,1826(kN) . 5.3.2 nh h ưng ñ tho i c a dàn vòm ph ng t ĩnh ñnh ñn giá tr ti tr ng t i h n tác d ng lên dàn vòm Bng 5.1 K t qu phân tích n ñnh dàn vòm t ĩnh ñnh ng v i các giá tr k khác nhau Ph ươ ng pháp Ti tr ng t i h n phân tích k=1/4 k=1/6 k=1/8 Tuy n tính 29,8028(kN) 33,3402(kN) 34,8406(kN) Phi tuy n 27,4992(kN) 31,6683(kN) 33,5224(kN) Chênh l ch 7,7295(%) 5,0147(%) 3,7835(%) 5.4 Xác ñnh t i tr ng t i h n tác d ng lên dàn vòm ph ng t ĩnh ñnh trong, siêu t ĩnh ngoài ch u t i tr ng th ng ñng t i nút dàn vòm 5.4.1 Ví d phân tích Xác ñnh t i tr ng t i h n tác d ng lên k t c u dàn nh ư hình 5.6, bi t các thanh có ti t di n hình vành khuyên: D=20cm, d=18cm; E=2.10 4(kN/cm 2); l=4800(cm), h=80(cm) và k= f/l = 1/3 . y P P P P P P P P P 21 19 20 18 22 20 19 17 18 P 21 41 16 P 22 23 40 30 46 31 32 17 15 29 47 33 42 16 P/2 23 24 45 34 14 P/2 39 28 6 6 7 7 8 48 25 27 5 8 9 35 15 24 4 5 9 43 13 44 4 10 10 26 26 3 36 14 38 2 3 11 11 49 25 37 2 O 12 13 x 1 1 12 Hình 5.6 Dàn vòm ph ng t ĩnh ñnh trong, siêu t ĩnh ngoài Kt qu ti tr ng t i h n khi phân tích phi tuy n hình h c: Pth = 111,2205(kN) ; khi phân tích tuy n tính: Pth = 150,1545(kN) . 5.4.2 nh h ưng ñ tho i c a dàn vòm ph ng t ĩnh ñnh trong, siêu t ĩnh ngoài ñn giá tr ti tr ng t i h n tác d ng lên dàn vòm
20. 18 Bng 5.2 K t qu phân tích n ñnh dàn vòm t ĩnh ñnh trong, siêu t ĩnh ngoài vi các giá tr k khác nhau Ph ươ ng pháp Ti tr ng ti h n phân tích k=1/4 k=1/6 k=1/8 Tuy n tính 257,4175(kN) 322,9785 (kN) 304,8775 (kN) Phi tuy n 204,1544(kN) 267,9070 (kN) 255,5202 (kN) Chênh l ch 20,6913(%) 17,0511(%) 16,1892(%) 5.5 Xác ñnh t i tr ng t i h n tác d ng lên dàn vòm ph ng siêu tĩnh trong, tĩnh ñnh ngoài ch u t i tr ng th ng ñng t i nút dàn vòm 5.5.1 Ví d phân tích Xác ñnh t i tr ng t i h n tác d ng lên k t c u dàn hình 5.7, bi t các thanh có ti t di n hình vành khuyên: D=20cm, d=18cm; E=2.10 4(kN/cm 2); l=4800(cm), h=80(cm) và k= f/l = 1/3 . y P P P P P P P P P 20 21 19 20 18 19 17 P 21 22 18 16 P 23 46 58 31 47 59 17 15 22 57 52 30 41 53 32 33 P/2 24 45 29 40 16 P/2 23 28 6 7 42 54 34 48 60 14 51 5 6 7 8 8 15 25 56 27 39 4 5 9 9 35 24 44 4 10 43 13 3 10 55 36 26 26 3 11 49 14 50 2 11 61 25 38 37 2 O 12 12 13 x 1 1 Hình 5.7 Dàn vòm ph ng siêu t ĩnh trong, t ĩnh ñnh ngoài Kt qu ti tr ng t i h n khi phân tích phi tuy n hình h c: Pth = 23,7926(kN) ; khi phân tích tuy n tính: Pth = 26,6481(kN) . 5.5.2 nh h ưng ñ tho i c a dàn vòm ph ng t ĩnh ñnh trong, siêu t ĩnh ngoài ñn giá tr ti tr ng t i h n tác d ng lên dàn vòm Bng 5.3 K t qu phân tích n ñnh dàn vòm siêu t ĩnh trong, t ĩnh ñnh ngoài ng v i các giá tr k khác nhau Ph ươ ng pháp Ti tr ng t i h n phân tích k=1/4 k=1/6 k=1/8 Tuy n tính 30,2530(kN) 33,7962 (kN) 35,3078 (kN) Phi tuy n 27,9661(kN) 32,1165 (kN) 33,9754 (kN) Chênh l ch 7,5593(%) 4,9701(%) 3,7774(%)
21. 19 5.6 Xác ñnh t i tr ng t i h n tác d ng lên dàn vòm ph ng siêu tĩnh trong và siêu t ĩnh ngoài ch u t i tr ng th ng ñng t i nút dàn vòm 5.6.1 Ví d phân tích y y P P P P P P P P P 21 19 20 18 19 17 P 22 20 18 16 P 23 21 46 58 31 47 59 17 22 57 30 41 53 32 33 15 P/2 24 45 29 40 52 42 16 P/2 23 51 28 6 54 34 48 60 14 5 6 7 7 8 15 25 56 27 39 4 5 8 9 35 24 44 4 9 10 43 13 3 10 55 36 26 26 3 11 49 14 50 2 11 61 25 38 2 O 12 37 13 x 1 1 12 Hình 5.8 Dàn vòm ph ng siêu t ĩnh trong và siêu t ĩnh ngoài Xác ñnh t i tr ng t i h n tác d ng lên k t c u dàn nh ư hình 5.8, bi t các thanh có ti t di n hình vành khuyên: D=20cm, d=18cm; E=2.10 4(kN/cm 2); l=4800(cm), h=80cm và k= f/l = 1/3 . Kt qu ti tr ng t i h n khi phân tích phi tuy n hình h c: Pth = 191,8639(kN) ; khi phân tích tuy n tính: Pth = 238,9009(kN) . 5.6.2 nh h ưng ñ tho i c a dàn vòm ph ng siêu t ĩnh trong và siêu t ĩnh ngoài ñn giá tr ti tr ng t i h n tác d ng lên dàn vòm Bng 5.4 K t qu phân tích n ñnh dàn vòm ph ng siêu t ĩnh trong và siêu t ĩnh ngoài ng v i các giá tr k khác nhau Ph ươ ng pháp Ti tr ng t i h n phân tích k=1/4 k=1/6 k=1/8 Tuy n tính 370,0659 (kN) 409,5397 (kN) 371,3475 (kN) Phi tuy n 313,5352 (kN) 369,6653 (kN) 337,7501 (kN) Chênh l ch 15,2758(%) 9,7364(%) 9,0474(%) 5.7 K t lu n ch ươ ng Da theo n i dung nghiên c u t mc 5.1 ñn 5.6, tác gi rút ra các k t lu n sau ñây: 1. D a theo ph ươ ng pháp chuy n v cưng b c tác gi ñã xây dng ñưc cách xác ñnh t i tr ng t i h n Euler lên thanh ch u nén dc tr c.
22. 20 2. Lu n án xây d ng m t ph ươ ng pháp xác ñnh t i tr ng t i h n cho phân tích n ñnh c c b phi tuy n hình h c kt c u dàn. 3. Lu n án ñã xây d ng ñưc thu t toán và các mô ñun ch ươ ng trình tính mt s kt c u dàn vòm ph ng. 4. K t c u dàn vòm siêu t ĩnh ngoài th ưng có giá tr ti tr ng t i hn l n h ơn nhi u so v i k t c u t ĩnh ñnh ngoài, qua các ví d kh o sát tính toán c a lu n án thì t i tr ng t i h n c a k t c u dàn vòm siêu t ĩnh ngoài th ưng l n h ơn (4,78÷ 11,51) ln so v i k t c u dàn vòm tĩnh ñnh ngoài. 5. K t c u dàn vòm siêu t ĩnh trong có t i tr ng t i h n l n h ơn so vi k t c u dàn vòm tĩnh ñnh trong, qua các ví d kh o sát tính toán ca lu n án thì t i tr ng t i h n c a k t c u dàn vòm siêu t ĩnh trong th ưng l n h ơn kho ng (1,02÷ 1,73) ln so k t c u dàn vòm tĩnh ñnh trong. 6. V trí m t n ñnh c c b ca k t c u dàn vòm khi phân tích có k ñn s thay ñi góc c a các tr c thanh trong quá trình k t c u dàn bi n d ng và phân tích tuy n tính là th ưng không thay ñi. 7. Khi ñ tho i càng l n thì chênh l ch ca t i tr ng t i h n gi a phân tích tuy n tính và phân tích phi tuy n hình h c càng t ăng lên và ng ưc l i. 8. Khi ñ tho i càng l n thì giá tr ti tr ng t i h n c a k t c u dàn vòm ph ng càng gi m ñi và ng ưc l i. Tr tr ưng h p dàn vòm ph ng siêu t ĩnh trong thì t i tr ng t i h n l n nh t khi k=1/6. 9. Giá tr ti tr ng t i h n c a dàn vòm ph ng khi phân tích phi tuy n hình h c th ưng nh hơn giá tr ti tr ng t i h n khi phân tích tuy n tính.
23. 21 10. Đ ñm b o k t qu phân tích phù h p h ơn v i s làm vi c ca k t c u dàn th c t thì khi tính toán n ñnh c c b ca k t c u dàn nên phân tích có k ñn tính phi tuy n hình h c c a k t c u. KT LU N Qua các nghiên c u t ch ươ ng 1 ñn ch ươ ng 5 c a lu n án có th rút ra các k t lu n sau: 1. D a trên ph ươ ng pháp nguyên lý c c tr Gauss, lu n án ñã xây dng ñưc các ph ươ ng trình cân b ng cho bài toán phân tích tuy n tính và bài toán phân tích phi tuy n hình h c kt c u dàn. Đng th i xây d ng hai cách gi i cho bài toán k t c u dàn: Cách th nh t là ch n các thành ph n chuy n v ti các nút dàn làm n; Cách th hai là ch n n i l c trong các thanh dàn làm n. Ph ươ ng pháp xây d ng bài toán phi tuy n trình bày trong lu n án là ph ươ ng pháp m i, ph ươ ng pháp này có th s dng tính toán cho bài toán dây m m. Đây là ph ươ ng pháp ñúng ñn v mt c ơ h c và chu n v mt gi i tích. 2. Tác gi ñã xây d ng ñưc bài toán phân tích phi tuy n hình h c dàn d m ph ng, dàn vòm ph ng và dàn không gian m t l p (dàn c u không gian m t l p K8, dàn vòm không gian m t l p lo i 1) d a trên ph ươ ng pháp nguyên lý c c tr Gauss. 3. Tác gi ñã xây d ng m t ph ươ ng pháp gi i m i ñ xác ñnh t i tr ng t i h n trong bài toán n ñnh c c b ca k t c u dàn có k ñn s thay ñi góc c a các tr c thanh dàn trong quá trình k t c u dàn bi n d ng. Trên c ơ s s dng nguyên lý c c tr Gauss, nh ñó bài toán phi tuy n hình h c n ñnh c c b kt cu dàn ñã ñưc ñư a v bài toán quy ho ch toán h c phi tuy n ñ gi i thu n ti n h ơn nhi u. 4. Trong bài toán n ñnh c a thanh ch u nén d c tr c, tác gi da trên ph ươ ng pháp chuy n v cưng b c c a GS. TSKH. Hà Huy
24. 22 Cươ ng ñã xác ñnh ñưc t i tr ng t i h n Euler lên thanh ch u nén dc tr c theo ph ươ ng pháp ph n t ha h n. K t qu cho r t chính xác so v i cách tính theo gi i tích. 5. Tác gi ñã xây d ng ñưc các thu t toán và mô ñun ch ươ ng trình phân tích (n i l c, chuy n v ) phi tuy n hình h c dàn vòm ph ng (PTA1, PTA2, PTA3, PTA4), mô ñun ch ươ ng trình phân tích (n i l c, chuy n v ) phi tuy n hình h c dàn c u không gian m t l p (DCKG) và mô ñun ch ươ ng trình phân tích (n i l c, chuy n v ) phi tuy n hình h c dàn vòm không gian m t l p (DVKG). Ngoài ra, tác gi còn xây d ng ñưc mô ñun ch ươ ng trình xác ñnh t i tr ng t i hn tác d ng lên k t c u dàn vòm ph ng có k ñn tính phi tuy n hình h c (SGT1, SGT2, SGT3, SGT4). Dùng k t qu s, tác gi ñã nghiên c u nh h ưng c a thông s vt li u, giá tr ti tr ng và thông s hình h c c a k t c u dàn ñn s phân ph i l i n i l c trong các thanh dàn c ũng nh ư s chênh l ch k t qu gi a phân tích tuy n tính và phân tích phi tuy n hình h c. K t qu c th nh ư sau: 6. Mô ñun ñàn h i c a v t li u và giá tr ti tr ng tác d ng lên k t cu dàn nh h ưng r t l n ñn s chênh l ch gi a k t qu phân tích tuy n tính và k t qu phân tích phi tuy n. Khi giá tr ti tr ng nh và mô ñun ñàn h i c a v t li u l n thì chuy n v ca các nút dàn th ưng nh lúc ñó k t qu phân tích phi tuy n s gn trùng v i k t qu phân tích tuy n tính. Nh ưng khi giá tr ti tr ng tác d ng l n ho c mô ñun ñàn h i c a v t li u nh thì k t qu phân tích phi tuy n hình h c và kt qu phân tích tuy n tính chênh l ch r t l n, th m chí gi a hai k t qu còn có s thay ñi d u. Nh ư v y bài toán phân tích tuy n tính là tr ưng h p riêng c a bài toán phân tích phi tuy n hình h c khi chuy n v nút dàn nh .
25. 23 7. Đi v i bài toán dàn vòm ph ng: - Kt qu ni l c trong các thanh dàn và chuy n v ti các nút dàn khi phân tích phi tuy n hình h c c a k t c u dàn vòm ph ng so v i kt qu ni khi phân tích tuy n tính thì th ưng không có s thay ñi du, nh ưng chênh l ch gi a hai cách phân tích là l n. - Ph n tr ăm chênh l ch kt qu tính toán c a dàn siêu t ĩnh ngoài th ưng l n h ơn dàn t ĩnh ñnh ngoài và ph n tr ăm chênh l ch kt qu tính toán c a dàn siêu t ĩnh trong th ưng l n h ơn dàn t ĩnh ñnh trong. - Đi v i dàn vòm ph ng siêu t ĩnh ngoài thì ph n tr ăm chênh l ch ni l c gi a phân tích tuy n tính và phân tích phi tuy n hình h c ca các thanh xiên là l n nh t còn ph n tr ăm chênh l ch ni l c c a các thanh cánh trên và thanh cánh d ưi là nh nh t. - Đi v i dàn vòm ph ng t ĩnh ñnh ngoài thì ph n tr ăm chênh l ch ni l c gi a phân tích tuy n tính và phân tích phi tuy n hình h c ca các thanh cánh trên và thanh cánh d ưi là l n nh t còn ph n tr ăm chênh l ch ni l c c a các thanh xiên là nh nh t. 8. Đi v i bài toán dàn c u không gian m t l p Kiewitt 8: - Khi phân tích phi tuy n hình h c ñi v i dàn c u không gian mt l p Kiewitt 8 thì k t qu ni l c và các thành ph n chuy n v ti các nút so v i phân tích tuy n tính không có s thay ñi v du nh ưng PTCL k t qu gi a hai cách phân tích là l n. - Khi ñ tho i c a k t c u càng gi m thì ph n tr ăm chênh l ch kt qu gi a hai cách phân tích càng l n. Khi ñ tho i c a k t c u càng tăng thì ph n tr ăm chênh l ch kt qu gi a hai cách phân tích càng gi m. - Khi ñ tho i l n thì ph n tr ăm chênh l ch ni l c gi a phân tích tuy n tính và phân tích phi tuy n hình h c ñi v i các thanh s ưn th ưng l n nh t. Khi ñ tho i nh thì ph n tr ăm chênh l ch ni l c
26. 24 gi a phân tích tuy n tính và phân tích phi tuy n hình h c ñi v i các thanh xiên th ưng l n nh t. 9. Đi v i dàn vòm không gian m t l p lo i 1: - Kt qu (chuy n v , n i l c) gi a phân tích tuy n tính và phân tích phi tuy n có s thay ñi d u t i v trí chuy n v mt s nút và ni l c trong m t s thanh dàn. M t s nút dàn và thanh dàn còn l i, tuy k t qu phân tích không có s thay ñi d u nh ưng ñ chênh l ch gi a phân tích tuy n tính và phân tích phi tuy n hình h c cũng l n. - Khi ñ tho i càng l n thì ph n tr ăm chênh l ch ni l c trong các thanh l n nh t gi a phân tích tuy n tính và phân tích phi tuy n hình hc càng l n. 10. Giá tr ti tr ng t i h n khi phân tích phi tuy n hình h c th ưng nh hơn giá tr ti tr ng t i h n khi phân tích tuy n tính (trong các ví d kh o sát c a lu n án thì th ưng nh hơn: 3,5% - 26%). Khi ñ tho i càng l n thì ph n tr ăm chênh l ch ca t i tr ng ti h n gi a phân tích tuy n tính và phân tích phi tuy n hình h c càng t ăng lên. Khi ñ tho i càng nh thì ph n tr ăm chênh l ch ca t i tr ng t i h n gi a phân tích tuy n tính và phân tích phi tuy n hình hc càng gi m. Nh ư v y khi nghiên c u n ñnh c a k t c u dàn, không th không xét ñn tính phi tuy n hình h c. 11. Khi ñ tho i càng l n thì giá tr ti tr ng t i h n c a k t c u dàn vòm ph ng càng gi m ñi. Khi ñ tho i càng nh thì giá tr ca t i tr ng t i h n c a k t c u dàn vòm ph ng càng t ăng lên. Tr tr ưng hp dàn vòm siêu t ĩnh trong thì t i tr ng t i h n l n nh t khi k=1/6. Giá tr ti tr ng t i h n c a dàn vòm ph ng siêu t ĩnh ngoài th ưng ln h ơn 4 l n giá tr ti tr ng t i h n c a dàn vòm ph ng t ĩnh ñnh ngoài.
27. DANH M C CÁC CÔNG TRÌNH C A TÁC GI 1. Ph m V ăn Đt (2013), Phân tích phi tuy n dàn ph ng d a trên nguyên lý cc tr Gauss, Tạp chí Xây d ựng s ố 07/2013 (Tr.76-78). 2. Ph m V ăn Đt (2014), Phân tích, tính toán dàn c u không gian mt l p có k ñn tính phi tuy n hình h c, Tạp chí Xây d ựng s ố 10/2014 (Tr128-132). 3. Ph m V ăn Đt (2014), Tính toán n ñnh cho dàn vòm t ĩnh ñnh có k ñn tính phi tuy n hình h c, Tạp chí Xây d ựng s ố 12/2014 (Tr.87-89). 4. Ph m V ăn Đt (2014), Phân tích tính toán dàn vòm ph ng siêu tĩnh trong và siêu t ĩnh ngoài phi tuy n hình h c, Tạp chí K ết c ấu và Công ngh ệ Xây d ựng s ố 16 – Quý IV/2014 (Tr.59-65). 5. Ph m V ăn Đt (2015), Tính toán n ñnh phi tuy n hình h c k t cu dàn vòm ph ng t ĩnh ñnh trong và siêu t ĩnh ngoài, Tạp chí Khoa h ọc Công ngh ệ Xây d ựng s ố 1/2015 (Tr.18-22).